已知sinα=
3
5
，sin（α-β）=-
4
5
，（0≤α≤
π
2
，0≤β≤
π
2
），求sinβ的值．
考點：兩角和與差的正弦函數(shù)
專題：三角函數(shù)的求值
分析：先利用平方關(guān)系分別求得cosα和cos（α-β）的值，進而利用正弦的兩角和公式對求得sinβ的值．
解答： 解：∵0≤α≤
π
2
，0≤β≤
π
2
，
∴-
π
2
≤α-β≤
π
2

又sin(α-β)=-
4
5
，sinα=
3
5
，
∴cos(α-β)=
3
5
，cosα=
4
5
，
∴sinβ=sin[α-（α-β）]=sinαcos（α-β）-cosαsin（α-β）=
3
5
×
3
5
-
4
5
×(-
4
5
)=1．
點評：本題主要考查了兩角和與差的正弦函數(shù)公式的運用．注意對三角函數(shù)符號的正確判定．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x
+
8-x
．
（I）求f（x）的最大值；
（Ⅱ）若關(guān)于x的不等式f（x）≥|k-2|有解，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求下列函數(shù)的值域
（1）y=
x2-2x-8
；   
（2）y=
x2+2x+3
x
，x∈[
1
2
，2]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ），x∈R（其中A＞0，ω＞0，0＜φ＜
π
2
）的圖象與x軸的相鄰兩個交點之間的距離為
π
2
，且圖象上一個最高點為Q（
π
6
，2）
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）當(dāng)x∈[
π
12
，
π
2
]，求f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=xlnx．
（1）求這個函數(shù)的圖象在點x=1處的切線方程；
（2）求這個函數(shù)的極值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，D，E分別是△ABC的邊AB，AC的中點，直線DE交△ABC的外接圓于F，G兩點，BG=BD．
（Ⅰ）CF∥AB；
（Ⅱ）CB=CD．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖甲，在直角梯形ABCP中，BC∥AP，AB⊥BC，CD⊥AP，AD=DC=PD，E、F、G分別是PC、PD、BC的中點，現(xiàn)將△PDC沿CD折起，使平面PDC⊥平面ABCD（如圖乙），且所得到的四棱錐P-ABCD的正視圖、側(cè)視圖、俯視圖的面積總和為8．
（1）求點C到平面EFG的距離；
（2）求二面角G-EF-D夾角的余弦值；
（3）在線段PB上確定一點Q，使PC⊥平面ADQ，并給出證明過程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)兩兩相互獨立的三個事件A，B，C滿足條件ABC=∅，P（A）=P（B）=P（C）＜
1
2
，且已知P（A∪B∪C）=
9
16
，求P（A）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x＞0，不等式x+
1
x+1
≥a恒成立，則實數(shù)a的最大值為
 
．

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同步練習(xí)冊答案