【題目】設函數(shù)f（x）=cos（x+ ），則下列結論錯誤的是（ ）
A.f（x）的一個周期為﹣2π
B.y=f（x）的圖象關于直線x= 對稱
C.f（x+π）的一個零點為x=
D.f（x）在（ ，π）單調(diào)遞減

【答案】D
【解析】解：A．函數(shù)的周期為2kπ，當k=﹣1時，周期T=﹣2π，故A正確，
B．當x= 時，cos（x+ ）=cos（ + ）=cos =cos3π=﹣1為最小值，此時y=f（x）的圖象關于直線x= 對稱，故B正確，
C當x= 時，f（ +π）=cos（ +π+ ）=cos =0，則f（x+π）的一個零點為x= ，故C正確，
D．當 ＜x＜π時， ＜x+ ＜ ，此時余弦函數(shù)不是單調(diào)函數(shù)，故D錯誤，
故選：D
【考點精析】掌握余弦函數(shù)的單調(diào)性和余弦函數(shù)的對稱性是解答本題的根本，需要知道余弦函數(shù)的單調(diào)性：在上是增函數(shù)；在上是減函數(shù)；余弦函數(shù)的對稱性：對稱中心；對稱軸．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】隨著網(wǎng)絡營銷和電子商務的興起，人們的購物方式更具多樣化，某調(diào)查機構隨機抽取10名購物者進行采訪，5名男性購物者中有3名傾向于選擇網(wǎng)購，2名傾向于選擇實體店，5名女性購物者中有2名傾向于選擇網(wǎng)購，3名傾向于選擇實體店．
（1）若從10名購物者中隨機抽取2名，其中男、女各一名，求至少1名傾向于選擇實體店的概率；
（2）若從這10名購物者中隨機抽取3名，設X表示抽到傾向于選擇網(wǎng)購的男性購物者的人數(shù)，求X的分布列和數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知等差數(shù)列{an}前n項和為Sn ， 且 （n∈N*）．
（Ⅰ） 求c，an；
（Ⅱ） 若 ，求數(shù)列{bn}前n項和Tn ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】定義區(qū)間[x1 ， x2]的長度為x2﹣x1（x2＞x1）單調(diào)遞增），函數(shù) （a∈R，a≠0）的定義域與值域都是[m，n]（n＞m），則區(qū)間[m，n]取最大長度時實數(shù)a的值（ ）
A.
B.﹣3
C.1
D.3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設 ，曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線與直線2x+y+1=0垂直．
（1）求a的值；
（2）若x∈[1，+∞），f（x）≤m（x﹣1）恒成立，求m的范圍．
（3）求證： ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設函數(shù)f（x）= ，則滿足f（x）+f（x﹣ ）＞1的x的取值范圍是

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=x﹣1﹣alnx．
（Ⅰ）若 f（x）≥0，求a的值；
（Ⅱ）設m為整數(shù)，且對于任意正整數(shù)n，（1+ ）（1+ ）…（1+ ）＜m，求m的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列說法錯誤的是 （ ）

A. “”是“”的充分不必要條件；

B. 如果命題“”與命題“p或q”都是真命題，那么命題一定是真命題．

C. 若命題p：，則；

D. 命題“若，則”的否命題是：“若，則”

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，三棱錐P﹣ABC中，D是AC的中點，，，．

（1）求證：PD⊥平面ABC；

（2）求二面角P﹣AB﹣C的正切值大�。�

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