【題目】下列說法錯誤的是 ( )
A. “”是“”的充分不必要條件;
B. 如果命題“”與命題“p或q”都是真命題,那么命題一定是真命題.
C. 若命題p:,則;
D. 命題“若,則”的否命題是:“若,則”
【答案】A
【解析】
對于A中,“”是“”的必要不充分條件;對于B中,根據(jù)簡單的復(fù)合命題的真假關(guān)系,可得是正確的;對于C中,根據(jù)全稱命題與存在性命題的關(guān)系,可得是正確額的;對于D中,根據(jù)命題的否命題的定義,可得是正確;
對于A中,“”是“”的必要不充分條件,所以不正確;
對于B中,如果命題“”與命題“或”都是真命題,可得是假命題,一定是真命題,所以是正確的;
對于C中,若命題,,根據(jù)全稱命題與存在性命題的關(guān)系,
可得是正確的;
對于D中,根據(jù)命題的否命題的定義,可知命題“若,則”的否命題是:“若,則”是正確;故選A.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了更好地了解鯨的生活習(xí)性,某動物保護(hù)組織在受傷的鯨身上安裝了電子監(jiān)測設(shè)備,從海岸線放歸點處把它放歸大海,并沿海岸線由西到東不停地對其進(jìn)行跟蹤觀測。在放歸點的正東方向有一觀測站,可以對鯨進(jìn)行生活習(xí)性的詳細(xì)觀測。已知,觀測站的觀測半徑為.現(xiàn)以點為坐標(biāo)原點、以由西向東的海岸線所在直線為軸建立平面直角坐標(biāo)系,則可以測得鯨的行進(jìn)路線近似的滿足.
(1)若測得鯨的行進(jìn)路線上一點,求的值;
(2)在(1)問的條件下,問:
①當(dāng)鯨運動到何處時,開始進(jìn)入觀測站的觀測區(qū)域內(nèi)?(計算結(jié)果精確到0.1)
②當(dāng)鯨運動到何處時,離觀測站距離最近(觀測最便利)?(計算結(jié)果精確到0.1)
(參考數(shù)據(jù):)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù)f(x)=cos(x+ ),則下列結(jié)論錯誤的是( )
A.f(x)的一個周期為﹣2π
B.y=f(x)的圖象關(guān)于直線x= 對稱
C.f(x+π)的一個零點為x=
D.f(x)在( ,π)單調(diào)遞減
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知 , : , : .
(1)若 是 的充分條件,求實數(shù) 的取值范圍;
(2)若 ,“”為真命題,“”為假命題,求實數(shù) 的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在直角坐標(biāo)中,圓,圓。
(Ⅰ)在以O為極點,x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中,分別寫出圓的極坐標(biāo)方程,并求出圓的交點坐標(biāo)(用極坐標(biāo)表示);
(Ⅱ)求圓的公共弦的參數(shù)方程。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某科研機(jī)構(gòu)研發(fā)了某種高新科技產(chǎn)品,現(xiàn)已進(jìn)入實驗階段.已知實驗的啟動資金為10萬元,從實驗的第一天起連續(xù)實驗,第天的實驗需投入實驗費用為元,實驗30天共投入實驗費用17700元.
(1)求的值及平均每天耗資最少時實驗的天數(shù);
(2)現(xiàn)有某知名企業(yè)對該項實驗進(jìn)行贊助,實驗天共贊助元.為了保證產(chǎn)品質(zhì)量,至少需進(jìn)行50天實驗,若要求在平均每天實際耗資最小時結(jié)束實驗,求的取值范圍.(實際耗資=啟動資金+試驗費用-贊助費)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】提高過江大橋的車輛通行能力可改善整個城市的交通狀況,在一般情況下,大橋上的車流速度v(單位:千米/小時)是車流密度x(單位:輛/千米)的函數(shù),當(dāng)橋上的車流密度達(dá)到200輛/千米時,造成堵塞,此時車流速度為0;當(dāng)車流密度不超過20輛/千米時,車流速度為60千米/小時,研究表明:當(dāng)20≤x≤200時,車流速度v是車流密度x的一次函數(shù).
(1)當(dāng)0≤x≤200時,求函數(shù)v(x)的表達(dá)式;
(2)當(dāng)車流密度x為多大時,車流量(單位時間內(nèi)通過橋上某觀測點的車輛數(shù),單位:輛/小時)f(x)=xv(x)可以達(dá)到最大,并求出最大值.(精確到1輛/小時).
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