Question

【題目】隨著網(wǎng)絡(luò)營銷和電子商務(wù)的興起，人們的購物方式更具多樣化，某調(diào)查機構(gòu)隨機抽取10名購物者進行采訪，5名男性購物者中有3名傾向于選擇網(wǎng)購，2名傾向于選擇實體店，5名女性購物者中有2名傾向于選擇網(wǎng)購，3名傾向于選擇實體店．
（1）若從10名購物者中隨機抽取2名，其中男、女各一名，求至少1名傾向于選擇實體店的概率；
（2）若從這10名購物者中隨機抽取3名，設(shè)X表示抽到傾向于選擇網(wǎng)購的男性購物者的人數(shù)，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

Answer 1

【答案】
（1）解：設(shè)“至少1名傾向于選擇實體店”為事件A，

則 表示事件“隨機抽取2名，（其中男、女各一名）都選擇網(wǎng)購”，

則P（A）=1﹣P =1﹣ =

（2）解：X的取值為0，1，2，3．P（X=k）= ，

P（X=0）= ，P（X=1）= ，P（X=2）= ，P（X=3）= ．

E（X）=0× +1× +2× +3× =

【解析】（1）設(shè)“至少1名傾向于選擇實體店”為事件A，則 表示事件“隨機抽取2名，（其中男、女各一名）都選擇網(wǎng)購”，則P（A）=1﹣P ．（2）X的取值為0，1，2，3．P（X=k）= ，即可得出．