已知數(shù)學(xué)公式，且sin2α＜0
（1）求sin（-α）的值；
（2）求數(shù)學(xué)公式的值．

解：（1）由cos（π+α）=-cosα=-，得：cosα=（1分）
又sin2α=2sinαcosα＜0，cosα＞0（3分）
∴sinα＜0，sinα=-=-（5分）
因此sin（-α）=-sinα=（6分）
（2）cos2α-cos（+α）=2cos2α-1-（cosαcos-sinαsin）（8分）
=2×-1-[•-（-）•]（10分）
=-1=-（12分）
分析：（1）利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求出cosα，根據(jù)平方關(guān)系以及sin2α＜0，確定sinα的大小，然后求出sin（-α）的值；
（2）在（1）的基礎(chǔ)上，利用二倍角的余弦，兩角和的余弦函數(shù)，展開(kāi)化簡(jiǎn)，代入求值即可．
點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)題，考查三角函數(shù)的恒等變換化簡(jiǎn)求值，根據(jù)條件討論三角函數(shù)的符號(hào)，是本題的難點(diǎn)，也是學(xué)生的易錯(cuò)點(diǎn)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f(x)=sin2ωx+
3
cosωxcos(
π
2
-ωx)(ω＞0)，且函數(shù)y=f（x）的圖象相鄰兩條對(duì)稱軸之間的距離為
π
2
．
（1）求ω的值及f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對(duì)邊，若a=1，b=
3
，f（A）=1求角C．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2006•嘉定區(qū)二模）已知復(fù)數(shù)z1=sin2θ+i，z2=cos2θ+icos2θ，其中θ∈（0，2π）．設(shè)z=z1+z2，且復(fù)數(shù)z在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)P在直線x+2y-2=0上，求θ的值所組成的集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年北京市高三（上）數(shù)學(xué)會(huì)考練習(xí)（2）（解析版） 題型：選擇題

已知，且，那么sin2α等于（ ）
A．
B．
C．
D．

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已知，且sin2α＜0
（1）求sin（-α）的值；
（2）求的值．

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