已知點,橢圓的離心率為,是橢圓的焦點,直線的斜率為,為坐標原點.

(1)求橢圓的方程;

(2)設過點的直線與橢圓相較于,兩點,當△的面積最大時,求的方程.


解: (1)顯然是橢圓的右焦點,設

由題意                              ………2分

又離心率    ,

故橢圓的方程為                                …………4分

(2)由題意知,直線的斜率存在,設直線的斜率為,方程為

聯(lián)立直線與橢圓方程:,化簡得:

,∴

,則  ……………7分

坐標原點到直線的距離為……………9分

,則          ……………12分

 (當且僅當  即時等號成立)

故當,的面積最大

從而直線的方程為                         

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:


為實數(shù),表示不超過的最大整數(shù),則函數(shù)上為  

A.增函數(shù)          B.周期函數(shù)        C.奇函數(shù)       D.偶函數(shù)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:


計算,可以采用以下方法:

構(gòu)造恒等式,

兩邊對求導,得,

在上式中令,得,

類比上述計算方法,計算       .

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:


已知雙曲線的左焦點與拋物線的焦點重合,斜率為1的直線與雙曲線交于,兩點,若中點坐標為,則雙曲線的離心率為

A.                       B.                     C.                D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:


       以工廠生產(chǎn)甲、乙、丙三種樣式的杯子,每種樣式均有500和700兩種型號,某天的產(chǎn)量如右表(單位:個):按分層抽樣的方法在這個月生產(chǎn)的杯子中抽取100個,其中有甲樣式杯子25個.

(1)求的值;

(2)用分層抽樣的方法在甲樣式杯子中抽取一個容量為5的樣本,從這個樣本中任取2個杯子,求至少有1個500杯子的概率.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:


執(zhí)行右邊的程序框圖,若,則輸出的(     )

A.              B.    C.              D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:


對于函數(shù),若對于任意的,為某一三角形的三邊長,則稱為“可構(gòu)成三角形的函數(shù)”。已知函數(shù)是“可構(gòu)成三角形的函數(shù)”,則實數(shù)的取值范圍是(    )

A.         B.           C.          D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:


已知等差數(shù)列{an}滿足a2013+a2015=,那么a2014(a2012+2a2014+a2016)的值為  (   )

A.              B.2                 C.²                D.4²

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:


已知曲線的極坐標方程為.以極點為原點,極軸為軸的正半軸,建立平面直角坐標系,直線的參數(shù)方程為(為參數(shù)).

(Ⅰ)判斷直線與曲線的位置關系,并說明理由;

(Ⅱ)若直線和曲線相交于兩點,且,求直線的斜率.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案