Question

       以工廠生產(chǎn)甲、乙、丙三種樣式的杯子，每種樣式均有500和700兩種型號(hào)，某天的產(chǎn)量如右表（單位：個(gè)）：按分層抽樣的方法在這個(gè)月生產(chǎn)的杯子中抽取100個(gè)，其中有甲樣式杯子25個(gè)．

（1）求的值；

（2）用分層抽樣的方法在甲樣式杯子中抽取一個(gè)容量為5的樣本，從這個(gè)樣本中任取2個(gè)杯子，求至少有1個(gè)500杯子的概率．

Answer 1

解: (1).設(shè)該廠本月生產(chǎn)的乙樣式的杯子為n個(gè),在丙樣式的杯子中抽取x個(gè)，由題意得,

,所以x=40.                                       …………2分

則100－40－25＝35，所以，

n=7000，        

故z＝2500                                        …………………………6分

(2) 設(shè)所抽樣本中有m個(gè)500ml杯子,

因?yàn)橛梅謱映闃拥姆椒ㄔ诩讟邮奖�子中抽取一個(gè)容量為5的樣本,

所以,解得m=2                         

也就是抽取了2個(gè)500ml杯子,3個(gè)700ml杯子,        …………………………8分

分別記作S1,S2;B1,B2,B3,則從中任取2個(gè)的所有基本事件為

(S1, B1), (S1, B2) , (S1, B3) (S2 ,B1), (S2 ,B2), (S2 ,B3),( (S1, S2),(B1 ,B2), (B2 ,B3) ,(B1 ,B3)

共10個(gè),其中至少有1個(gè)500ml杯子的基本事件有7個(gè)基本事件:

 (S1, B1), (S1, B2) , (S1, B3) (S2 ,B1), (S2 ,B2), (S2 ,B3),( (S1, S2),所以從中任取2個(gè),

至少有1個(gè)500ml杯子的概率為.               …………………………12分