（2006•豐臺區(qū)一模）已知數(shù)列{an}滿足a1=0，an+1=
an-
3
3
an+1
（n=1，2，3，…），則a100等于（　�。�
分析：數(shù)列{an}滿足a1=0，an+1=
an-
3
3
an+1
（n=1，2，3，…），所以a2=
-
3
0+1
=-
3
，a3=
-2
3
-3+1
=
3
，a4=
0
3+1
=0，…，所以{an}是周期為3的周期數(shù)列．由此能求出a100．
解答：解：∵數(shù)列{an}滿足a1=0，an+1=
an-
3
3
an+1
（n=1，2，3，…），
∴a2=
-
3
0+1
=-
3
，
a3=
-2
3
-3+1
=
3
，
a4=
0
3+1
=0，
a5=
-
3
0+1
=-
3
，
…
∴{an}是周期為3的周期數(shù)列．
∵100=3×33+1，
∴a100=a1=0．
故選A．
點評：本題考查數(shù)列的遞推公式的應用，是基礎題．解題時要認真審題，仔細解答．注意遞推思想的靈活運用．
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12
)時，f （x）+2＜logax恒成立，試求實數(shù)a的取值范圍．

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a2
-
y2
b2
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3
2
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±1
±1
．

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1
i
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