在數(shù)列{an}中,a1=1,且Sn,Sn+1,2S1成等差數(shù)列(Sn表示數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和),則S2,S3,S4分別為__________,由此猜想Sn=__________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知在正項(xiàng)數(shù)列{an}中,a1=2,點(diǎn)An(,)在雙曲線y2-x2=1上,數(shù)列{bn}中,點(diǎn)(bn,Tn)在直線y=-x+1上,其中Tn是數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和.
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)求證:數(shù)列{bn}是等比數(shù)列;
(3)若cn=an·bn,求證:cn+1<cn.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知點(diǎn)An(n,an)為函數(shù)y=的圖象上的點(diǎn),Bn(n,bn)為函數(shù)y=x圖象上的點(diǎn),其中n∈N*,設(shè)cn=an-bn,則cn與cn+1的大小關(guān)系為__________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
設(shè)非空集合M同時(shí)滿足下列兩個(gè)條件:
①M⊆{1,2,3,…,n-1};②若a∈M,則n-a∈M(n≥2,n∈N*),則下列結(jié)論正確的是( )
A.若n為偶數(shù),則集合M的個(gè)數(shù)為2個(gè)
B.若n為偶數(shù),則集合M的個(gè)數(shù)為2-1個(gè)
C.若n為奇數(shù),則集合M的個(gè)數(shù)為2個(gè)
D.若n為奇數(shù),則集合M的個(gè)數(shù)為2個(gè)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
某個(gè)命題與自然數(shù)n有關(guān),若n=k(k∈N*)時(shí)命題成立,那么可推得當(dāng)n=k+1時(shí)該命題也成立.現(xiàn)已知當(dāng)n=5時(shí),該命題不成立,那么可推得( )
A.當(dāng)n=6時(shí),該命題不成立
B.當(dāng)n=6時(shí),該命題成立
C.當(dāng)n=4時(shí),該命題不成立
D.當(dāng)n=4時(shí),該命題成立
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
設(shè)平面上n個(gè)圓周最多把平面分成f(n)片(平面區(qū)域),則f(2)=________,f(n)=________.(n≥1,n是自然數(shù))
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知0<a<b,且a+b=1,則下列不等式中,正確的是( )
A.log2a>0 B.2a-b<
C.log2a+log2b<-2 D.2+<
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
直線ax+by+c=0同時(shí)要經(jīng)過第一、第二、第四象限,則a,b,c應(yīng)滿足( )
A.ab>0,bc<0 B.ab>0,bc>0
C.ab<0,bc>0 D.ab<0,bc<0
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