已知點An(n,an)為函數(shù)y=的圖象上的點,Bn(n,bn)為函數(shù)y=x圖象上的點,其中n∈N*,設(shè)cn=an-bn,則cn與cn+1的大小關(guān)系為__________.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn,已知a1=a,an+1=Sn+3n,n∈N*.
(1)記bn=Sn-3n,求數(shù)列{bn}的通項公式;
(2)若an+1≥an,n∈N*,求a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
植樹節(jié)某班20名同學(xué)在一段直線公路一側(cè)植樹,每人植一棵,相鄰兩棵樹相距10米.開始時需將樹苗集中放置在某一樹坑旁邊.使每位同學(xué)從各自樹坑出發(fā)前來領(lǐng)取樹苗往返所走的路程總和最小,這個最小值為________米.
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數(shù)列{an}滿足an+1+(-1)nan=2n-1,則{an}的前60項和為( )
A.3 690 B.3 660
C.1 845 D.1 830
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設(shè)f(x)是定義在R上的奇函數(shù),且當x≥0時,f(x)單調(diào)遞減,若x1+x2>0,則f(x1)+f(x2)的值( )
A.恒為負值 B.恒等于零
C.恒為正值 D.無法確定正負
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知q和n均為給定的大于1的自然數(shù).設(shè)集合M={0,1,2,…,q-1},集合A={x|x=x1+x2q+…+xnqn-1,xi∈M,i=1,2,…,n}.
(1)當q=2,n=3時,用列舉法表示集合A;
(2)設(shè)s,t∈A,s=a1+a2q+…+anqn-1,t=b1+b2q+…+bnqn-1,其中ai,bi∈M,i=1,2,…,n.證明:若an<bn,則s<t.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
觀察下列等式:13+23=32,13+23+33=62,13+23+33+43=102,…,根據(jù)上述規(guī)律,第五個等式為__________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
在數(shù)列{an}中,a1=1,且Sn,Sn+1,2S1成等差數(shù)列(Sn表示數(shù)列{an}的前n項和),則S2,S3,S4分別為__________,由此猜想Sn=__________.
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