雙曲線(xiàn)16y2-m2x2=1（m＞0）的一個(gè)頂點(diǎn)到它的一條漸近線(xiàn)的距離是
1
5
，則m的值是（　�。�
A、1B、2C、3D、4
考點(diǎn)：雙曲線(xiàn)的簡(jiǎn)單性質(zhì)
專(zhuān)題：計(jì)算題,直線(xiàn)與圓,圓錐曲線(xiàn)的定義、性質(zhì)與方程
分析：先根據(jù)雙曲線(xiàn)方程求得a和b，進(jìn)而可得漸近線(xiàn)方程和定點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)頂點(diǎn)到漸近線(xiàn)的距離等于
1
5
，進(jìn)而求得m．
解答： 解：根據(jù)雙曲線(xiàn)方程可知a=
1
4
，b=
1
m
，
所以漸近線(xiàn)y=±
b
a
x即有y=±
m
4
x，
取
m
4
x-y=0，
由于頂點(diǎn)（0，
1
4
），
則距離d=
|0-
1
4
|
1+
m2
16
=
1
5
，
解得m2=9，
∴m=3．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查雙曲線(xiàn)的方程和性質(zhì)，考查漸近線(xiàn)方程的運(yùn)用，考查點(diǎn)到直線(xiàn)的距離公式的運(yùn)用，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一個(gè)口袋中裝有大小相同的n個(gè)紅球（n∈N*且n≥2）和5個(gè)白球，一次摸獎(jiǎng)從中摸出兩個(gè)球，兩個(gè)球顏色不同則為中獎(jiǎng)．記一次摸獎(jiǎng)中獎(jiǎng)的概率為p．
（Ⅰ）求p（用n表示）；
（Ⅱ）若p=
1
3
，將5個(gè)白球全部取出后，對(duì)剩下的n個(gè)紅球全部作如下標(biāo)記：記上i號(hào)的有i個(gè)（i=1，2，3，4），其余的紅球記上0號(hào)，現(xiàn)從袋中任取兩球，用X表示所取兩球的最大標(biāo)號(hào)，求X的分布列和期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若雙曲線(xiàn)
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的離心率為
2
，且焦點(diǎn)到一條準(zhǔn)線(xiàn)的距離為1，則該雙曲線(xiàn)方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=xex+ax2-x，（a∈R，e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，且e=2.718…）．
（Ⅰ）若a=-
1
2
，求曲線(xiàn)y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線(xiàn)方程；
（Ⅱ）若對(duì)于x≥0時(shí)，恒有f′（x）-f（x）≥（4a+1）x成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅲ）當(dāng)n∈N*時(shí)，證明：
e-en+1
1-e
≥
n(n+3)
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

雙曲線(xiàn)y2-
x2
m
=1的虛軸長(zhǎng)是實(shí)軸長(zhǎng)的2倍，則m的值為（　�。�
A、4
B、-4
C、
1
2
D、-
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

電子商務(wù)在我國(guó)發(fā)展迅猛，網(wǎng)上購(gòu)物成為很多人的選擇．某購(gòu)物網(wǎng)站組織了一次促銷(xiāo)活動(dòng)，在網(wǎng)頁(yè)的界面上打出廣告：高級(jí)口香糖，10元錢(qián)三瓶，有8種口味供你選擇（其中有一種為草莓口味）．小王點(diǎn)擊進(jìn)入網(wǎng)頁(yè)一看，只見(jiàn)有很多包裝完全相同的瓶裝口香糖排在一起，看不見(jiàn)具體口味，由購(gòu)買(mǎi)者隨機(jī)點(diǎn)擊進(jìn)行選擇．（各種口味的高級(jí)口香糖均超過(guò)3瓶，且各種口味的瓶數(shù)相同，每點(diǎn)擊選擇一瓶后，網(wǎng)頁(yè)自動(dòng)補(bǔ)充相應(yīng)的口香糖．）
（1）小王花10元錢(qián)買(mǎi)三瓶，請(qǐng)問(wèn)小王共有多少種不同組合選擇方式？
（2）小王花10元錢(qián)買(mǎi)三瓶，由小王隨機(jī)點(diǎn)擊三瓶，請(qǐng)列出有小王喜歡的草莓味口香糖瓶數(shù)ξ的分布列，并計(jì)算其數(shù)學(xué)期望和方差．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

佛山某中學(xué)高三（1）班排球隊(duì)和籃球隊(duì)各有10名同學(xué)，現(xiàn)測(cè)得排球隊(duì)10人的身高（單位：cm）分別是：162、170、171、182、163、158、179、168、183、168，籃球隊(duì)10人的身高（單位：cm）分別是：170、159、162、173、181、165、176、168、178、179．
（Ⅰ） 請(qǐng)把兩隊(duì)身高數(shù)據(jù)記錄在如圖4所示的莖葉圖中，并指出哪個(gè)隊(duì)的身高數(shù)據(jù)方差較�。o(wú)需計(jì)算）；
（Ⅱ） 利用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法，分別在兩支球隊(duì)身高超過(guò)170cm的隊(duì)員中各抽取一人做代表，設(shè)抽取的兩人中身高超過(guò)178cm的人數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，首項(xiàng)為2，若S3+S6=S9，求S15的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

貴廣高速鐵路自貴陽(yáng)北站起，經(jīng)黔南州、黔東南、廣西桂林、賀州、廣東肇慶、佛山終至廣州南站．其中廣東省內(nèi)有懷集站、廣寧站、肇慶東站、三水南站、佛山西站、廣州南站共6個(gè)站．記者對(duì)廣東省內(nèi)的6個(gè)車(chē)站隨機(jī)抽取3個(gè)進(jìn)行車(chē)站服務(wù)滿(mǎn)意度調(diào)查．
（1）求抽取的車(chē)站中含有佛山市內(nèi)車(chē)站（包括三水南站和佛山西站）的概率；
（2）設(shè)抽取的車(chē)站中含有肇慶市內(nèi)車(chē)站（包括懷集站、廣寧站、肇慶東站）個(gè)數(shù)為X，求X的分布列及其均值（即數(shù)學(xué)期望）．

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