一個正三棱臺的上下底面邊長分別為3cm、6cm，高是
3
2
cm，求此三棱臺的：
（1）側(cè)棱長；
（2）斜高；
（3）體積．
考點：棱臺的結(jié)構(gòu)特征
專題：計算題,作圖題,空間位置關(guān)系與距離
分析：作出三棱臺，
（1）構(gòu)造直角三角形，利用勾股定理求解，
（2）側(cè)面是等腰梯形，從而求斜高即可，
（3）代入體積公式求體積即可．
解答： 解：如圖，
（1）由題意知，DM=
2
3
×3×
3
2
=
3
，
AN=
2
3
×6×
3
2
=2
3
，
又由MN=
3
2
，
則AD=
MN2+(AN-DM)2
=
21
2
；
即側(cè)棱長為
21
2
cm；
（2）斜高h(yuǎn)=
AD2-(
6-3
2
)2
=
3
；
（3）S1=
1
2
×3×3×sin60°=
9
3
4
，
S2=
1
2
×6×6×sin60°=9
3
，
則V=
1
3
（
9
3
4
+
1
2
9
3
+9
3
）×
3
2
=
63
3
8
．
點評：本題考查了對三棱臺的認(rèn)識與量的計算，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合M={0，
3
2
，-
3
2
}，則滿足條件P∪{
3
2
，-
3
2
}=M的集合P的個數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知F1，F(xiàn)2是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1的兩個焦點，P是橢圓上一動點，問當(dāng)P在何處時，有∠F1PF2的最大值？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)全集U=R，對R的任意子集A、B，記A⊕B={x|x∈A∪B，且x∉A∩B}，若R的子集X、Y、Z滿足X⊕Y=X⊕Z．則Y與Z的關(guān)系是（　　）
A、Y=ZB、Y∩Z=∅
C、Y∪Z=RD、不能確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

sin（-α-
3π
2
）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E為A1B1的中點，則異面直線D1E和BC1間的距離為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x≥1，y≥1，x2y=100，則（lgx）•（lgy）的范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l在x軸和y軸上的截距分別為-9和9．
（1）寫出直線l的方程；
（2）在l上求一點P，使P到點F1（-3，0）、F2（3，0）的距離之和最小，并求這最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，點（n，
Sn
n
）在直線y=
1
2
x+
11
2
上．?dāng)?shù)列{bn}滿足bn+2-2bn+1+bn=0（n∈N*），且b3=11，前9項和為153．
（1）求數(shù)列{an}、{bn}的通項公式；
（2）設(shè)cn=
3
(2an-11)(2bn-1)
，數(shù)列{cn}的前n和為Tn，求Tn及使不等式Tn＜
k
2012
對一切n∈N*都成立的最小正整數(shù)k的值．

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