7．解絕對值不等式|x+3|＞|x-5|

分析 法一：不等號兩端直接平方即可解得答案．
法二：直接利用絕對值的幾何意義，分類討論，即可解不等式．

解答 解：法一：不等式|x+3|＞|x-5|，可得：（x+3）2＞（x-5）2，
可得6x+9＞-10x+25，解得x＞1．
不等式的解集為{x|x＞1}．
法二：當x≤-3時，-x-3＞5-x，無解；
當-3＜x＜5時，x+3＞5-x，
解得：x＞1，
當x≥5時，x+3＞x-5，恒成立，
故不等式的解集為：1＜x．
不等式的解集為{x|x＞1}．

點評 本題考查了絕對值不等式的解法，考查轉(zhuǎn)化的思想，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=ex（ax+b）-x2-4x在（0，f（0））處切線方程為y=3x+2，求a，b的值．

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18．已知a1=1，an+1=pan-n-1（p∈R，n∈N*）
（1）當p=1時，求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)bn=an-n-2，若數(shù)列{bn}為等比數(shù)列，求p的值．

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15．求函數(shù)f（x）=$\sqrt{（x-1）^{2}+1}$+$\sqrt{（x-4）^{2}+9}$的最小值．

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2．已知數(shù)列{an}滿足a1=$\frac{1}{5}$，且當n≥2，n∈N+時，有$\frac{{a}_{n-1}}{{a}_{n}}$=$\frac{2{a}_{n-1}+1}{1-2{a}_{n}}$．
（1）求證：數(shù)列{$\frac{1}{an}$}為等差數(shù)列；
（2）求數(shù)列{an}的通項公式．

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12．已知函數(shù)f（x）=$\frac{a+lnx}{x}$在點（1，f（1））處切線與x軸平行．求實數(shù)a的值及f（x）的極值．

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19．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{f（x+3），x＜6}\\{lo{g}_{a}x，x≥6}\end{array}\right.$，若f（-1）＜3，則a的取值范圍是（　　）
A．（0，1）∪（2，+∞）B．（2，+∞）C．（0，1）D．（1，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．算式（-$\sqrt{2\sqrt{2}}$）${\;}^{\frac{4}{3}}$+10×（2+$\sqrt{3}$）-1+（$\frac{1}{300}$）-0.5+[（-2）${\;}^{\frac{2}{3}}$]${\;}^{\frac{3}{2}}$=24．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知在（x，y）滿足方程（x-3）2+（y-4）2=9
（1）求3x+4y的最大值和最小值；
（2）求$\frac{y}{x}$的取值范圍；
（3）求（x+1）2+y2的最小值．

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