【題目】如圖，在平面直角坐標系中，橢圓C：的左、右焦點分別為，，P為橢圓C上一點，且垂直于軸，連結(jié)并延長交橢圓于另一點，設(shè)

(1)若點的坐標為，求橢圓的方程;

(2)若，求橢圓的離心率的取值范圍

【答案】(1) ；(2)

【解析】

（1）由已知可得，將點代入橢圓方程，聯(lián)立求得，，則橢圓方程可求；（2）由軸，不妨設(shè)，，設(shè)，由P在橢圓上，求得，結(jié)合，利用向量等式求得Q坐標，結(jié)合點Q在橢圓上，列式可得，結(jié)合的范圍求橢圓C的離心率的取值范圍．

(1)∵垂直于軸，且點的坐標為

∴，，解得，

∴橢圓C的方程為.

(2)∵軸，不妨設(shè)在軸上方，，，設(shè)

∵P在橢圓上，∴.解得，即

∵，由得，

解得，∴

∵點在橢圓上

∴，即

∴，從而

∵，∴

解得

∴橢圓C的離心率的取值范圍是.

練習冊系列答案
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【題目】如圖, 在四棱錐中,為等邊三角形, 平面平面,四邊形是高為 的等腰梯形, 為的中點.

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（2）求到平面的距離.

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【題目】設(shè)數(shù)列的前項和為，已知.

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【題目】已知各項均為正整數(shù)的數(shù)列{an}的前n項和為Sn，滿足：Sn﹣1+kan＝tan2﹣1，n≥2，n∈N*（其中k，t為常數(shù)）．

（1）若k＝，t＝，數(shù)列{an}是等差數(shù)列，求a1的值；

（2）若數(shù)列{an}是等比數(shù)列，求證：k＜t．

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【題目】已知數(shù)列滿足，，設(shè)．

（1）求；

（2）判斷數(shù)列是否為等比數(shù)列，并說明理由；

（3）求的通項公式．

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【題目】已知正項數(shù)列的前項和為，且，，數(shù)列滿足，且

（I）求數(shù)列，的通項公式；

（II）令，求數(shù)列的前項和。

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【題目】定義在D上的函數(shù)f（x），若滿足：對任意x∈D，存在常數(shù)M＞0，都有|f（x）|≤M成立，則稱f（x）是D上的有界函數(shù)，其中M稱為函數(shù)f（x）的上界．

（1）設(shè)，判斷f（x）在上是否是有界函數(shù)．若是，說明理由，并寫出f（x）所有上界的值的集合；若不是，也請說明理由．

（2）若函數(shù)g（x）＝1＋2x＋a·4x在x∈[0，2]上是以3為上界的有界函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】選修4—4：坐標系與參數(shù)方程

在直角坐標系xOy中，設(shè)傾斜角為α的直線l：（t為參數(shù)）與曲線C：（θ為參數(shù)）相交于不同的兩點A，B．

（Ⅰ）若α＝，求線段AB中點M的坐標；

（Ⅱ）若｜PA｜·｜PB｜＝｜OP｜，其中P（2，），求直線l的斜率．

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