【題目】為推行“新課堂”教學(xué)法，某化學(xué)老師分別用傳統(tǒng)教學(xué)和“新課堂”兩種不同的教學(xué)方式，在甲、乙兩個(gè)平行班進(jìn)行教學(xué)實(shí)驗(yàn)，為了解教學(xué)效果，期中考試后，分別從兩個(gè)班級(jí)中各隨機(jī)抽取名學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，作出的莖葉圖如下圖，記成績(jī)不低于分者為“成績(jī)優(yōu)良”.

（1）分別計(jì)算甲、乙兩班個(gè)樣本中，化學(xué)分?jǐn)?shù)前十的平均分，并據(jù)此判斷哪種教學(xué)方式的教學(xué)效果更
佳；
（2）甲、乙兩班個(gè)樣本中，成績(jī)?cè)?/span>分以下（不含分）的學(xué)生中任意選取人，求這人來(lái)自不同班級(jí)的概率；

（3）由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫(xiě)下面列聯(lián)表，并判斷能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)的前提下認(rèn)為“成績(jī)優(yōu)良與教學(xué)方式有關(guān)”?

甲班

乙班

總計(jì)

成績(jī)優(yōu)良

成績(jī)不優(yōu)良

總計(jì)

附：

獨(dú)立性檢驗(yàn)臨界值表：

【答案】（1）高效課堂更佳；（2） ；（3）能.

【解析】試題分析：（1）由題意，可根據(jù)莖葉圖所提供數(shù)據(jù)，對(duì)甲乙兩個(gè)班各取前10名的分?jǐn)?shù)，并計(jì)算其平均值即可，由此可判斷高效課堂更佳；（2）由莖葉圖統(tǒng)計(jì)兩個(gè)班60分以下的人數(shù)，再按古典概型概率的計(jì)算公式進(jìn)行運(yùn)算即可；（3）根據(jù)題意，由莖葉圖統(tǒng)計(jì)列聯(lián)表中的人數(shù)，根據(jù)公式算出，再比對(duì)臨界值表，從而可得出結(jié)論.

試題解析：（1）甲班樣本化學(xué)成績(jī)前十的平均分為

；

乙班樣本化學(xué)成績(jī)前十的平均分為

；

甲班樣本化學(xué)成績(jī)前十的平均分遠(yuǎn)低于乙班樣本化學(xué)成績(jī)前十的平均分，大致可以判斷“高效課堂”教學(xué)方式的教學(xué)效果更佳.

（2）樣本中成績(jī)分以下的學(xué)生中甲班有人，記為： ，乙班有人，記為： .

則從， 六個(gè)元素中任意選個(gè)的所有基本事件如下：

，一共有個(gè)基本事件，

設(shè)表示“這人來(lái)自不同班級(jí)”有如下：

，一共有個(gè)基本事件，

所以.

（3）

甲班

乙班

總計(jì)

成績(jī)優(yōu)良

成績(jī)不優(yōu)良

總計(jì)

根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)，得的觀測(cè)值為

，

∴能在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)的前提下認(rèn)為“成績(jī)優(yōu)良與教學(xué)方式有關(guān)”.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】函數(shù)的部分圖像如圖所示，將的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度后得到函數(shù)的圖象.

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）在中，角A,B,C滿足，且其外接圓的半徑R=2，求的面積的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】有以下命題：
①對(duì)任意的α∈R都有sin3α=3sinα﹣4sin3α成立；
②對(duì)任意的△ABC都有等式a=bcosA+ccosB成立；
③滿足“三邊是連續(xù)的三個(gè)正整數(shù)且最大角是最小的2倍”的三角形存在且唯一；
④若A，B是鈍角△ABC的二銳角，則sinA+sinB＜cosA+cosB．
其中正確的命題的個(gè)數(shù)是（ ）
A.4
B.3
C.2
D.1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓的中心為原點(diǎn)，離心率,其中一個(gè)焦點(diǎn)的坐標(biāo)為

（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（Ⅱ）當(dāng)點(diǎn)在橢圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，設(shè)動(dòng)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡為若點(diǎn)滿足: 其中是上的點(diǎn).直線的斜率之積為,試說(shuō)明:是否存在兩個(gè)定點(diǎn),使得為定值?若存在,求的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】有兩個(gè)不透明的箱子，每個(gè)箱子都裝有4個(gè)完全相同的小球，球上分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4.

(1)甲從其中一個(gè)箱子中摸出一個(gè)球，乙從另一個(gè)箱子摸出一個(gè)球，誰(shuí)摸出的球上標(biāo)的數(shù)字大誰(shuí)就獲勝（若數(shù)字相同則為平局），求甲獲勝的概率；

(2)摸球方法與（1）同，若規(guī)定：兩人摸到的球上所標(biāo)數(shù)字相同甲獲勝，所標(biāo)數(shù)字不相同則乙獲勝，這樣規(guī)定公平嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一架飛機(jī)以600km/h的速度，沿方位角60°的航向從A地出發(fā)向B地飛行，飛行了36min后到達(dá)E地，飛機(jī)由于天氣原因按命令改飛C地，已知AD=600 km，CD=1200km，BC=500km，且∠ADC=30°，∠BCD=113°．問(wèn)收到命令時(shí)飛機(jī)應(yīng)該沿什么航向飛行，此時(shí)E地離C地的距離是多少？（參考數(shù)據(jù)：tan37°= ）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與極值；

（2）若，關(guān)于的不等式恒成立，求的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某興趣小組欲研究晝夜溫差大小與患感冒人數(shù)多少之間的關(guān)系,他們分別到氣象局與某醫(yī)院抄錄了 1至6月份每月10號(hào)的晝夜溫差情況與因患感冒而就診的人數(shù),得到如下資料：

日 期

1月10日

2月10日

3月10日

4月10日

5月10日

6月10日

晝夜溫差x(°C)

10

11

13

12

8

6

就診人數(shù)y(個(gè))

22

25

29

26

16

12

該興趣小組確定的研究方案是:先從這六組數(shù)據(jù)中選取2組,用剩下的4組數(shù)據(jù)求線性回歸方程,再用被選取的2組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn)．

(1)求選取的2組數(shù)據(jù)恰好是相鄰兩個(gè)月的概率；

(2)若選取的是1月與6月的兩組數(shù)據(jù),請(qǐng)根據(jù)2至5月份的數(shù)據(jù),求出y關(guān)于x的線性回歸方程；

(3)若由線性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與所選出的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差均不超過(guò)2人,則認(rèn)為得到的線性回歸方程是理想的,試問(wèn)該小組所得線性回歸方程是否理想?

（參考:用最小二乘法求線性回歸方程系數(shù)公式 ，）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=sin2x﹣ cos2x
（1）求函數(shù)的最小正周期及函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)中心；
（2）若不等式﹣2＜f（x）﹣m＜2在x∈[ ]上恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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