已知點P（2，1）在圓C：x2+y2+ax-2y+b=0上，點P關于直線x+y-1=0的對稱點也在圓C上，則圓C的標準方程為
 
．
考點：直線與圓的位置關系
專題：直線與圓
分析：利用點在圓上得到a、b關系式，直線結果圓的圓心坐標得到另一個關系式，求出a、b，即可得到圓的標準方程．
解答： 解：點P（2，1）在圓C：x2+y2+ax-2y+b=0上，
可得2a+b+3=0…①；
點P關于直線x+y-1=0的對稱點也在圓C上，所以直線經過圓的圓心，
所以-
a
2
+1-1=0…②，
解①②可得a=0，b=-3，所以圓C：x2+y2-2y-3=0，
即x2+（y-1）2=2．
故答案為：x2+（y-1）2=2
點評：本題考查圓的方程的求法，直線與圓的位置關系的應用，考查計算能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+blnx和g（x）=
x-9
x-3
的圖象在x=4處的切線互相平行．
（Ⅰ）求b的值； 
（Ⅱ）求f（x）的極值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx-
1
2
ax2-bx，若x=1是函數(shù)f（x）的極大值點，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在長為10cm的線段AB上任取一點C，以線段AC，CB為兩條直角邊作直角三角形，則該直角三角形面積大于8cm2的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設數(shù)列{an}是以1為首項，2為公差的等差數(shù)列，數(shù)列{bn}是以1為首項，2為公比的等比數(shù)列，則a1 b1+a2b2+…+a10b10=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

y=x2-2lnx的極小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知正項數(shù)列{an}是等差數(shù)列，平面向量
OA
，
OB
，
OC
的終點在同一直線上，且
OA
=a1
OB
+a20
OC
，則
1
a10
+
2
a11
的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
1
x
+lnx的極小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
a
，
b
為平面向量，
a
=（-
1
2
，-
1
2
），
b
=（
3
2
，
3
2
），則
a
+
b
與
a
-
b
的夾角等于（　　）
A、
π
3
B、
π
2
C、
2π
3
D、π

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