已知、為橢圓的兩個焦點，過作橢圓的弦，若的周長為，則該橢圓的標準方程為     .

解析試題分析：因為根據(jù)題意可知，、為橢圓的兩個焦點，則可知c=2，同時由于過作橢圓的弦，若的周長為，那么利用橢圓的定義可知，16=4a,a=4，因此利用，因此可知橢圓的焦點在y軸上，那么方程為，故答案為。
考點：本題主要是考查橢圓的定義和橢圓方程的求解的運用。
點評：解決該試題的關(guān)鍵是理解焦點坐標得到參數(shù)c的值，同時利用的周長為4a，得到a=4，進而利用a,b,c的關(guān)系得到結(jié)論。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知拋物線上的點P到拋物線的準線的距離為，到直線的距離為，則+的最小值是              

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焦點在直線3x－4y－12=0上的拋物線的標準方程是________.

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已知點A,B是雙曲線上的兩點，O為原點，若,則點O到
直線AB的距離為     

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若雙曲線上一點到左焦點的距離為4，則點到右焦點的距離是       .

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如圖，已知雙曲線以長方形ABCD的頂點A、B為左、右焦點，且雙曲線過C、D兩頂點．若AB=4，BC=3，則此雙曲線的標準方程為_____________________．

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已知為雙曲線的焦點，點在雙曲線上，點坐標為且
的一條中線恰好在直線上，則線段長度為           ．

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一動點到y(tǒng)軸的距離比到點（2，0）的距離小2，則此動點的軌跡方程為___________．

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已知是雙曲線C：的左焦點，是雙曲線的虛軸，是的中點，過的直線交雙曲線C于，且,則雙曲線C離心率是____

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