Question

光明中學(xué)體育調(diào)研小組隨機(jī)詢問本校高二年級(jí)100名性別不同的學(xué)生是否愛好某項(xiàng)運(yùn)動(dòng)，其中男生、女生各50人，在被詢問的100人中，男生愛好的有30人，不愛好的有20人，女生愛好的有20人，不愛好的有30人．
（1）請(qǐng)根據(jù)已知數(shù)據(jù)填寫列聯(lián)表；
（2）在犯錯(cuò)誤的概率不超過5%的前提下，能否認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”？
參考公式：k²=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

臨界值表：

p（k2≥k0）	0.10	0.05	0.025	0.010
k0	2.706	3.841	5.024	6.635

	男	女	總計(jì)
愛好
不愛好
總計(jì)

Answer 1

考點(diǎn)：獨(dú)立性檢驗(yàn)的應(yīng)用

專題：應(yīng)用題,概率與統(tǒng)計(jì)

分析：（1）根據(jù)在抽出100名學(xué)生，已知男生愛好的有30人，不愛好的有20人，女生愛好的有20人，不愛好的有30人，填好表格．
（2）根據(jù)條件中所給的觀測值，同題目中得到觀測值對(duì)應(yīng)的結(jié)果，得到在犯錯(cuò)誤的概率不超過5%的前提下，認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”．

解答： 解：（1）由已知數(shù)據(jù)可得列聯(lián)表如下：

	男	女	總計(jì)
愛好	30	20	50
不愛好	20	30	50
總計(jì)	50	50	100

-------（5分）
（2）由k²=

100(30×30-20×20)2

50×50×50×50

=4＞3.481，
∴由獨(dú)立性檢驗(yàn)的意義知，在犯錯(cuò)誤的概率不超過5%的前提下，認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”．-------（12分）

點(diǎn)評(píng)：本題考查獨(dú)立性檢驗(yàn)的應(yīng)用，考查對(duì)于觀測值表的認(rèn)識(shí)，這種題目一般運(yùn)算量比較大，主要要考查運(yùn)算能力，是一個(gè)基礎(chǔ)題．