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對應任意兩個正整數m，n，定義一種新運算m⊕n=
m+n，m與n奇偶性相同
mn，m與n奇偶性不相同
，若集合P={（a，b）|a⊕b=20，a，b∈N*}，則集合P中元素個數為
 
．
考點：分段函數的應用
專題：計算題,函數的性質及應用
分析：由⊕的定義，a⊕b=20分兩類進行考慮：a和b一奇一偶，則ab=20；a和b同奇偶，則a+b=20．由a、b∈N*列出滿足條件的所有可能情況，再考慮點（a，b）的個數即可．
解答： 解：a⊕b=20，a、b∈N*，
若a和b一奇一偶，則ab=20，滿足此條件的有1×20=4×5，故點（a，b）有4個；
若a和b同奇偶，則a+b=20，滿足此條件的有1+19=2+18=3+17=4+16=…=10+10共18組，故點（a，b）有19個，
所以滿足條件的個數為23個．
故答案為：23．
點評：本題為新定義問題，考查對新定義和集合的理解，正確理解新定義的含義是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

求下列函數的解析式：
（1）已知f（2x+1）=4x2+2x+1，求f（x）的解析式；
（2）若2f（x）-f（-x）=x+1，求f（x）的解析式．

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科目：高中數學 來源： 題型：

袋中又大小相同的紅球和白球各1個，每次任取1個，有放回地摸三次．
（Ⅰ）寫出所有基本事件；
（Ⅱ）求三次摸到的球恰有兩次顏色相同的概率；
（Ⅲ）求三次摸到的球至少有1個白球的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知復數z1=1+3i
求（1）z1
.
z1
+z1+
.
z1
的值；
（2）若|
z2
1+2i
|=
2
，z1z2為純虛數，求復數z2．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=kx+1，其中實數k隨機選自區(qū)間[-2，1]，則對?x∈[-1，1]，都有f（x）≥0恒成立的概率是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

關于集合A和B，有下列說法：
（1）A∩B中的任一元素都是A與B的公共元素；
（2）A與B的公共元素都屬于A∩B．
以上兩種說法，錯誤的是
 
，并說明理由
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，若a=10，A=30°，C=45°，則c=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

為了解某校教師使用多媒體輔助教學的情況，采用簡單隨機抽樣的方法，從該校200名授課教師中抽取20名教師，調查了解他們上學期使用多媒體輔助教學的次數，結果用莖葉圖表示（如圖所示），據此可估計該校上學期200名教師中，使用多媒體輔助教學的次數在[15，25）內的人數為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知{an}是等差數列，{bn}是等比數列，其公比q≠1，若a1=b1，a11=b11，且{an}和{bn}各項都是正數，則a6與b6的大小關系是
 
．（填“＞”或“=”或“＜”）

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