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已知數學公式=（sinωx，-cosωx），數學公式=（sinωx，數學公式sinωx）（ω＞0），若函數f（x）=數學公式的最小正周期為數學公式．
（Ⅰ）求ω的值；
（Ⅱ）求函數f（x）的單調遞增區(qū)間．

解：（Ⅰ）f（x）=
=（sinωx，-cosωx）•（sinωx，sinωx）
=sin2ωx-sinωxcosωx
=
=-sin（2ωx+），
由題意可知T==，
∴ω=2；
（Ⅱ）f（x）=-sin（4x+），由于，k∈Z，
∴，k∈Z，
所以函數f（x）的單調遞增區(qū)間．k∈Z．
分析：（Ⅰ）利用向量的數量積以及二倍角公式、兩角和的正弦函數化簡函數為一個角的一個三角函數的形式，通過周期求ω的值；
（Ⅱ）通過（Ⅰ）得到的函數的解析式，借助正弦函數的單調減區(qū)間，求函數f（x）的單調遞增區(qū)間．
點評：本題考查向量的數量積，二倍角與兩角和的正弦函數的應用，周期公式、函數的單調性的應用，考查計算能力．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網已知函數y=sin(ωx+φ)(ω＞0，|φ|＜
π2
)的部分圖象如圖所示，則點P（ω，φ）的坐標為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=(sin(x-
π
4
)，-1)，
b
=(
2
，2)且f(x)=
a
•
b
+2
（1）求f（x）的表達式．
（2）用“五點作圖法”畫出函數f（x）在一個周期上的圖象．
（3）寫出f（x）在[-π，π]上的單調遞減區(qū)間．
（4）設關于x的方程f（x）=m在x∈[-π，π]上的根為x1，x2且m∈(1，
2
)，求x1+x2的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=sin(x+φ)(0＜φ＜
π
2
)的一條對稱軸為x=
4π
3
，則φ值為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=(sin(ωx+?)，2)，
b
=(1，cos(ωx+?))，(ω＞0，0＜?＜
π
2
)．函數f(x)=(
a
+
b
)•(
a
-
b
)的圖象的相鄰兩對稱軸之間的距離為2，且過點M(1，
7
2
)．
（1）求f（x）的表達式；
（2）求f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2009）的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向
a
=(sin(x+
π
6
)，
3
cos(x+
π
6
))，
b
=(sin(x+
π
6
)，sin(x+
π
6
))，記f(x)=
a
•
b
，在銳角三角形ABC的三個內角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，若f（C）=1
（1）求C的大小；
（2）若c=
7
，三角形ABC的面積為
3
3
2
，求a+b的值．

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