函數(shù)y=cos2x-
1
2
的遞增區(qū)間為
 
．
考點：二倍角的余弦
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：利用倍角公式、余弦函數(shù)的單調(diào)性即可得出．
解答： 解：函數(shù)y=cos2x-
1
2
=
2cos2x-1
2
=
1
2
cos2x，
由-π+2kπ≤2x≤2kπ，解得-
π
2
+kπ≤x≤kπ（k∈Z）．
∴函數(shù)y=cos2x-
1
2
的遞增區(qū)間為[-
π
2
+kπ，kπ](k∈Z)．
故答案為：[-
π
2
+kπ，kπ](k∈Z)．
點評：本題考查了倍角公式、余弦函數(shù)的單調(diào)性，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求二次函數(shù)f（x）=-x2+4ax-3在區(qū)間[-2，1]上的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點A是圓F1：（x+
3
）2+y2=16上任意一點，點F2與點F1關(guān)于原點對稱．線段AF2的中垂線m分別與AF1AF2交于M、N兩點．
（Ⅰ）求點M的軌跡C的方程；
（Ⅱ）設(shè)不過原點O的直線l與該橢圓交于P，Q兩點，滿足直線OP，PQ，OQ的斜率依次成等比數(shù)列，求△OPQ面積的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在四邊形ABCD中，設(shè)
AB
=
a
，
AD
=
b
，若向量
a
，
b
滿足|
a
|=8，|
b
|=15，且|
a
-
b
|=|
a
+
b
|．
（Ⅰ）判斷四邊形ABCD的形狀；
（Ⅱ）求|
a
+
b
|及|
a
-
b
|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A={x|x2+ax+b=0}，B={x|x2+cx+15=0}，且A∪B={2，3，5}，A∩B={3}，求a，b，c的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列四個命題中正確的有
 
（填上所有正確命題的序號）
①若實數(shù)a，b，c滿足a+b+c=3，則a，b，c中至少有一個不小于1
②若z為復(fù)數(shù)，且|z|=1，則|z-i|的最大值等于2
③任意x∈（0，+∞），都有x＞sinx
④定積分
∫
π
0
π-x2
dx=
π2
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f﹙x﹚=
2x
1+|x|
﹙x∈R﹚，區(qū)間M=[a，b]（a＜b），集合N={y|y=f﹙x﹚，x∈M}，則使M=N成立的實數(shù)對（a，b）有
 
對．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a，b，c分別是△ABC的A，B，C所對的三邊，且csinC=3asinA+3bsinB，則圓M：x2+y2=12被直線l：ax-by+c=0所截得的弦長為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知α，β為銳角，且cos（α+β）=
3
5
，sin（α-β）=
5
13
，則sin2α=
 
．

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