Question

對某電子元件進(jìn)行壽命追蹤調(diào)查，情況如表：
（1）請完成頻率分布表；并畫出頻率分布直方圖；
（2）估計(jì)樣本的眾數(shù)，中位數(shù)．
（3）在統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的分析中，有一項(xiàng)計(jì)算的程序框圖如圖所示，求輸出的S的值．

序號(hào) （i）	壽命（h）	組中值 G	頻  數(shù)	頻  率 F
1	100～200	150	20
2	200～300	250
3	300～400	350	80
4	400～500	450		0.2
5	500～600	550	30
	合  計(jì)		200	1

Answer 1

考點(diǎn)：頻率分布直方圖,眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)

專題：綜合題,概率與統(tǒng)計(jì)

分析：（1）由題意知，本題已經(jīng)對所給的數(shù)據(jù)進(jìn)行分組，并且給出了每段的頻數(shù)，根據(jù)頻數(shù)和樣本容量做出頻率，列出頻率分布表；結(jié)合前面所給的頻率分布表，畫出坐標(biāo)系，選出合適的單位，畫出頻率分步直方圖．
（2）從頻率分布直方圖可以看出電子元件壽命的眾數(shù)，中位數(shù)．
（3）求出平均數(shù)即可．

解答： 解：（1）

壽命（h）	頻  數(shù)	頻  率
100～200	20	0.1
200～300	30	0.15
300～400	80	0.4
400～500	40	0.2
500～600	30	0.15
合  計(jì)	200	1

結(jié)合前面所給的頻率分布表，畫出坐標(biāo)系，選出合適的單位，畫出頻率分步直方圖，
頻率分布直方圖如下：

（2）從頻率分布直方圖可以看出電子元件壽命的眾數(shù)是350；設(shè)距離300的x單位處是中位數(shù)，則依題意得0.004x=0.5-0.1-0.15解得x=62.5，所以中位數(shù)是362.5；
（3）平均數(shù)150×0.10+250×0.15+350×0.40+450×0.20+550*0.15=365

點(diǎn)評：本題考查頻率分布表和頻率分步直方圖，考查用樣本的頻率分布估計(jì)總體分布，是一個(gè)概率與統(tǒng)計(jì)的綜合題目，可以作為一個(gè)高考題目出現(xiàn)，畫頻率分布條形圖、直方圖時(shí)要注意縱、橫坐標(biāo)軸的意義．通過本題可掌握總體分布估計(jì)的各種方法和步驟．