11．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1（x≥0）}\\{-1（x＜0）}\end{array}\right.$，則不等式（x+1）f（x）＞2的解集是{x|x＜-3，或x＞1}．

分析 根據(jù)已知中分段函數(shù)的解析式，分段求解不等式（x+1）f（x）＞2，最后綜合討論結(jié)果，可得答案．

解答 解：∵函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1（x≥0）}\\{-1（x＜0）}\end{array}\right.$，
∴當(dāng)x≥0時，不等式（x+1）f（x）＞2可化為不等式x+1＞2，解得x＞1；
當(dāng)x＜0時，不等式（x+1）f（x）＞2可化為不等式-x-1＞2，解得x＜-3；
綜上所述，不等式（x+1）f（x）＞2的解集是{x|x＜-3，或x＞1}，
故答案為：{x|x＜-3，或x＞1}．

點(diǎn)評 本題考查的知識點(diǎn)是分段函數(shù)的應(yīng)用，分類討論思想，難度中檔．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．設(shè)函數(shù)y=f（x），x∈R，給出下列4個命題：
①若f（1+2x）=f（1-2x），則f（x）的圖象關(guān)于直線x=1對稱；
②若f（x）為偶函數(shù)，且f（x+2）=-f（x），則f（x）的圖象關(guān)于直線x=2對稱；
③若f（x）為奇函數(shù)，且f（x）=f（-x-2），則f（x）的圖象關(guān)于直線x=1對稱；
④函數(shù)y=f（x-2）與y=f（2-x）的圖象關(guān)于直線x=2對稱．
其中正確命題的代號依次為①②③④．

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2．已知扇形的圓心角為60°，周長為6+π，則它的面積為$\frac{3π}{2}$．

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19．比較logx（2x）與logx（3-2x）的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若3a4-a3=18，則S8=（　�。�
A．18B．36C．54D．72

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16．若P=$\sqrt{a+3}$$+\sqrt{a+7}$，Q=2$\sqrt{a+5}$，其中a≥-3，請用符號連接：P＜Q．

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3．分別繞點(diǎn)A（-2，-2）和點(diǎn)B（a，3）旋轉(zhuǎn)的兩直線保持平行，且它們之間距離的最大值為$\sqrt{34}$，則a=3或-5．

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20．函數(shù)f（x）=$\frac{\sqrt{4-{x}^{2}}}{4-|x-4|}$是（　　）
A．奇函數(shù)但不是偶函數(shù)B．偶函數(shù)但不是奇函數(shù)
C．既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)D．既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．已知logax=1，logbx=2，logcx=4，則log（abc）x=$\frac{4}{7}$．

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