Question

2．已知扇形的圓心角為60°，周長為6+π，則它的面積為$\frac{3π}{2}$．

Answer 1

分析 由扇形的圓心角，半徑表示出弧長，利用扇形的周長即可求出半徑的值，利用扇形的面積公式即可得解．

解答 解：設(shè)扇形的半徑為 r，圓心角為60°即$\frac{π}{3}$，
∴弧長l為$\frac{π}{3}$r，
∴此扇形的周長為6+π，
∴$\frac{π}{3}$r+2r=6+π，解得：r=3，
由扇形的面積公式得=$\frac{1}{2}$×$\frac{π}{3}$×r²=$\frac{1}{2}×\frac{π}{3}×9$=$\frac{3π}{2}$．
故答案為：$\frac{3π}{2}$．

點評 本題考查扇形的面積公式及扇形的弧長公式的應(yīng)用，此題的關(guān)鍵在于求出扇形的半徑．