1．已知：如圖的長方體AC′，求證：B′D′∥平面ABCD．

分析 利用直線與平面平行的判定定理證明即可．

解答 證明：連結BD，因為幾何體是長方體，可知BB$′\stackrel{∥}{=}$DD′，四邊形BDD′B′是平行四邊形，
所以BD∥B′D′，BD?平面A′B′C′D′，又B′D′?平面A′B′C′D′，
∴B′D′∥平面ABCD．

點評 本題考查直線與平面平行的判定定理的應用，是中檔題．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．已知sin（x+$\frac{π}{6}$）=$\frac{1}{3}$，則sin（x-$\frac{5π}{6}$）+sin2（x-$\frac{π}{3}$）=$\frac{5}{9}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．某化工企業(yè)2012年底投入169萬元，購入一套污水處理設備，該設備每年的運轉費用是0.7萬元，此外每年都要花費一定的維護費，第一年的維護費為2萬元，由于設備老化，以后每年的維護費都比上一年增加2萬元．
（1）求該企業(yè)使用該設備x年的年平均污水處理費用y（萬元）；
（2）問該企業(yè)幾年后重新更換新的污水處理設備最合算（即年平均污水處理費用最低）？平均最低費用是多少？

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9．已知扇形的圓心角為θ，半徑為r．
（1）若θ=120°，r=3cm，求該扇形的弧長和面積．
（2）若該扇形的周長為40，當θ，r分別為何值時，該扇形面幟最大，最大值是多少？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．已知函數(shù)f（x）=1+x-$\frac{{x}^{2}}{2}$+$\frac{{x}^{3}}{3}$-$\frac{{x}^{4}}{4}$+…+$\frac{{x}^{2015}}{2015}$（x＞-1），設F（x）=f（x-4），且函數(shù)F（x）的零點在區(qū)間[a-1，a]（a∈Z）內，則${（x+\frac{a}{2}）}^{a}$的展開式中x3的系數(shù)為（　　）
A．20B．15C．12D．8

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．求下列函數(shù)的周期：
（1）y=tan2x，x≠$\frac{π}{4}$+$\frac{kπ}{2}$（k∈Z）；
（2）y=5tan$\frac{x}{2}$，x≠（2k+1）π（k∈Z）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．討論三次方程x3-9x-a=0解的個數(shù)，其中a為常數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．函數(shù)y=sin（$\frac{π}{2}$-2015x）是（　�。�
A．奇函數(shù)B．偶函數(shù)
C．非奇非偶函數(shù)D．既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．（1）拋物線y2=2px（p＞0）上一點M到焦點的距離是a（a＞$\frac{p}{2}$），則點M到準線的距離是a，點M的橫坐標是a-$\frac{p}{2}$；
（2）拋物線y2=12x上與焦點的距離等于9的點的坐標是（6，±6$\sqrt{2}$）．

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