已知函數(shù)f（x）=ln（1+x），g（x）=ln（1-x）．
（1）求函數(shù)f（x）-g（x）的定義域；
（2）判斷函數(shù)f（x）-g（x）的奇偶性，并說明理由．
考點(diǎn)：函數(shù)奇偶性的判斷,函數(shù)的定義域及其求法,對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì),對數(shù)函數(shù)的定義域
專題：計(jì)算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：（1）根據(jù)函數(shù)成立的條件即可求函數(shù)f（x）-g（x）的定義域；
（2）根據(jù)函數(shù)奇偶性的定義即可判斷函數(shù)f（x）-g（x）的奇偶性．
解答： 解：（1）∵f（x）-g（x）=ln（1+x）-ln（1-x）
∴
1+x＞0
1-x＞0
即-1＜x＜1
故函數(shù)f（x）-g（x）的定義域?yàn)椋?1，1）
（2）函數(shù)f（x）-g（x）為奇函數(shù)，
∵f（x）-g（x）=ln（1+x）-ln（1-x），
∴f（-x）-g（-x）=ln（1-x）-ln（1+x）=-[f（x）-g（x）]
即函數(shù)f（x）-g（x）為奇函數(shù)
點(diǎn)評：本題主要考查函數(shù)定義域的求法以及函數(shù)奇偶性的判斷，要求熟練掌握函數(shù)奇偶性的定義和性質(zhì)，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線x+y=1與圓x2+y2=2的位置關(guān)系是（　�。�
A、相切B、相交
C、相離D、不能確定

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x，y∈R+，且x+y=3，則
1
x
+
1
y
的最小值為（　　）
A、4
B、
4
3
C、
3
4
D、
1
4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過原點(diǎn)的二次函數(shù)y=f（x）的頂點(diǎn)為（-1，-1）
（1）求y=f（x）的解析式；
（2）求h（x）=f（lgx），（x＞0）的單調(diào)區(qū)間；
（3）若g(x)=
f(x)+k
x2+x+1
，x∈R的值域?yàn)?span id="e2uezu9" class="MathJye">[
2
3
，2]，求實(shí)數(shù)k的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù)，Sn為其前n項(xiàng)和，對于任意n∈N*，滿足關(guān)系Sn=2an-2．
（1）證明：{an}是等比數(shù)列；
（2）在正數(shù)數(shù)列{cn}中，設(shè)（cn）n+1=
(n+1)
2n+1
an+1（n∈N*），求數(shù)列{lncn} 中的最大項(xiàng)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的前4項(xiàng)和為10，且a2，a3，a7成等比數(shù)列，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=xlnx，求其在點(diǎn)x=1處的切線方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知Sn為正項(xiàng)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，且滿足Sn=
1
2
an2+
1
2
an（n∈N*）
（1）求a1，a2，a3，a4的值；
（2）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}、{bn}滿足an=2 
2n+3
5
，bn=
1
n
log2（a1a2a3…an），n∈N*，則數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式是
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案