4．已知函數(shù)f（x）=2x，若函數(shù)g（x）的圖象與f（x）的圖象關(guān)于x軸對稱，則g（x）=-2x；把函數(shù)f（x）的圖象向左移1個單位，向下移4個單位后，所得函數(shù)的解析式為y=2x+1-4．

分析 設(shè)g（x）圖象上任意一點為M（x，y），可得其關(guān)于x軸的對稱點（x，-y）在f（x）的圖象上，代入已知解析式變形可得g（x）解析式，再由函數(shù)圖象變換規(guī)律可得第二問．

解答 解：設(shè)g（x）圖象上任意一點為M（x，y），
則M關(guān)于x軸的對稱點（x，-y）在f（x）的圖象上，
∴必有-y=2x，即y=g（x）=-2x；
把函數(shù)f（x）的圖象向左移1個單位，
得到y(tǒng)=2x+1的圖象，再向下移4個單位后得到y(tǒng)=2x+1-4的圖象，
故答案為：-2x；y=2x+1-4

點評 本題考查函數(shù)解析式的求解方法，涉及函數(shù)圖象變換，屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．若f（x）=ax2+（2+a）x+1是偶函數(shù)，則f（x）的遞增區(qū)間為（　�。�
A．（-∞，0）B．[0，+∞）C．（-∞，+∞）D．[1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．設(shè)f（x）=ex-a（x+1）．（e是自然對數(shù)的底數(shù)）
（Ⅰ）若f（x）≥0對一切x≥-1恒成立，求a的取值范圍；
（Ⅱ）求證：（$\frac{2015}{2016}$）1008$＜\frac{1}{\sqrt{e}}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．如圖所示，正方形ABCD中，E、F、G分別是AB、CD、AD的中點，將ABCD沿EF折起，使FG⊥BG．
（Ⅰ）證明：EB⊥平面AEFD；
（Ⅱ）求二面角G-BF-E的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．關(guān)于函數(shù)f（x）=-cos2x-（$\frac{2}{3}$）|x|+$\frac{3}{2}$，有下面四個結(jié)論，其中正確結(jié)論的是（　�。�
A．f（x）是奇函數(shù)B．f（x）是增函數(shù)
C．當(dāng)x＞2015時，f（x）＞$\frac{1}{2}$恒成立D．f（x）的最小值是-$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．計算：
（1）3-2+$（{2\frac{7}{9}}）^{\frac{1}{2}}$-${（\sqrt{2}-1）}^{0}$；
（2）${5}^{l{og}_{5}9}$+$\frac{1}{2}$log232-log3（log28）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．已知A，B分別是x軸和y軸上的點，且|$\overrightarrow{OA}$|=1，|$\overrightarrow{OB}$|=$\sqrt{3}$，點C落在∠AOB內(nèi)，測得∠AOC=30°．若$\overrightarrow{OC}$=（m+1）$\overrightarrow{OA}$+n$\overrightarrow{OB}$（m，n∈R且m+n=3），則$\frac{m}{n}$=$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．甲船在A處遇險，在甲船正西南10海里B處的乙船收到甲船的報警后，測得甲船是沿著方位角105°的方向，以每小時9海里的速度向某島靠近．如果乙船要在40分鐘內(nèi)追上甲船，則乙船應(yīng)以多少速度并沿什么方向航行？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．在角①$\frac{π}{4}$；②-$\frac{5}{4}$π；③$\frac{19}{4}$π：④-$\frac{3}{4}$π中．終邊相同的是②③（填序號）

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