求函數(shù)的最小正周期、最大值和最小值．
【答案】分析：利用平方關系和二倍角公式把函數(shù)，化簡為一個角的一個三角函數(shù)的形式，然后直接求出周期和利用正弦函數(shù)的有界性求出最值．
解答：解：
=
=
=
所以函數(shù)f（x）的最小正周期是π，最大值是，最小值是．
點評：本小題主要考查三角函數(shù)基本公式和簡單的變形，以及三角函數(shù)的有關性質(zhì)．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=sin(2x+
π
6
)+sin(2x-
π
6
)+cos2x+a (a∈R，a為常數(shù)）．
（1）求函數(shù)的最小正周期；
（2）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；
（3）若x∈[0，  
π
2
]時，f（x）的最小值為-2，求a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=Asin(ωx+?)(ω＞0，|?|＜
π2
，x∈R)的部分圖象如圖所示，
（1）求函數(shù)的最小正周期；（2）求函數(shù)解析式；（3）當x∈（-2，8）時，求函數(shù)的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=2sinx（sinx+cosx）-1
（1）求函數(shù)的最小正周期
（2）求函數(shù)的遞增區(qū)間
（3）畫出此函數(shù)在區(qū)間[-
π
2
，
π
2
]上的圖象．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=cos(
1
4
x+
π
3
)．
（1）求函數(shù)的最小正周期；
（2）求函數(shù)的對稱軸及對稱中心；
（3）求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
2
sin（2x-
π
4
）．
（1）求f（
5π
24
）的值；
（2）求函數(shù)的最小正周期；
（3）用五點法畫出一個周期內(nèi)的圖象，列出表格．

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