Question

【題目】設(shè)正實(shí)數(shù)均不為且，則關(guān)于二次函數(shù)，下列說法中不正確的是（ ）

A.三點(diǎn)中有兩個(gè)點(diǎn)在第一象限

B.函數(shù)有兩個(gè)不相等的零點(diǎn)

C.

D.若,則

Answer 1

【答案】D

【解析】

根據(jù)不等式,可分類討論實(shí)數(shù)的大小關(guān)系.代入解析式即可判斷A選項(xiàng);將解析式化簡(jiǎn),根據(jù)判別式可判斷B;根據(jù)圖像形狀可判斷C;根據(jù),代入可判斷D.

正實(shí)數(shù)均不為且

則或

對(duì)于A,, ,

當(dāng)時(shí), ,,,則點(diǎn)在第一象限;

當(dāng)時(shí), ,,,則點(diǎn)點(diǎn)在第一象限,所以A選項(xiàng)正確.

對(duì)于B,

化簡(jiǎn)可得

則

當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào),因?yàn)檎龑?shí)數(shù)均不為

所以

即函數(shù)有兩個(gè)不相等的零點(diǎn),所以B正確;

對(duì)于C,當(dāng)時(shí),二次函數(shù)圖像開口向上,函數(shù)圖像為”凹函數(shù)”,滿足

當(dāng)時(shí),二次函數(shù)圖像開口向上,函數(shù)圖像為”凹函數(shù)”,滿足成立,所以C正確;

對(duì)于D, ,

所以

因?yàn)?/span>,即

所以

即

所以,即,所以D錯(cuò)誤.

故選:D