【題目】[選修4-4:坐標系與參數(shù)方程]
在極坐標系中,曲線的極坐標方程是,以極點為原點,極軸為軸正半軸(兩坐標系取相同的單位長度)的直角坐標系中,曲線的參數(shù)方程為: (為參數(shù)).
(1)求曲線的直角坐標方程與曲線的普通方程;
(2)將曲線經(jīng)過伸縮變換后得到曲線,若, 分別是曲線和曲線上的動點,求的最小值.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】國慶期間,一位游客來到某旅游城市,這里有甲、乙、丙三個著名的旅游景點,若這位游客游覽這三個景點的概率分別是,且客人是否游覽哪個景點互不影響,設(shè)表示客人離開該城市時游覽的景點數(shù)與沒有游覽的景點數(shù)之差的絕對值.
(Ⅰ)求的分布列和數(shù)學(xué)期望;
(Ⅱ)記“時,不等式恒成立”為事件,求事件發(fā)生的概率.
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【題目】為了進一步提升基層黨員自身理論素養(yǎng),市委組織部舉辦了黨建主題知識競賽(滿分120分),從參加競賽的黨員中采用分層抽樣的方法抽取若干名黨員,統(tǒng)計他們的競賽成績得到下面頻率分布表:
成績/分 | |||||
頻率 | 0.1 | 0.3 | 0.3 | 0.2 | 0.1 |
已知成績在區(qū)間內(nèi)的有人.
(1)將成績在內(nèi)的定義為“優(yōu)秀”,在內(nèi)的定義為“良好”,請將列聯(lián)表補充完整.
男黨員 | 女黨員 | 合計 | |
優(yōu)秀 | |||
良好 | 15 | ||
合計 | 25 |
(2)判斷是否有的把握認為競賽成績是否優(yōu)秀與性別有關(guān)?
(3)若在抽取的競賽成績?yōu)閮?yōu)秀的黨員中任意抽取2人進行黨建知識宣講,求被抽取的這兩人成績都在內(nèi)的概率.
附:
| 0.050 | 0.010 | 0.001 |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
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【題目】中國有個名句“運籌帷幄之中,決勝千里之外.”其中的“籌”原意是指《孫子算經(jīng)》中記載的算籌,古代是用算籌來進行計算,算籌是將幾寸長的小竹棍擺在平面上進行運算,算籌的擺放形式有縱橫兩種形式,如下表
表示一個多位數(shù)時,像阿拉伯計數(shù)一樣,把各個數(shù)位的數(shù)碼從左到右排列,但各位數(shù)碼的籌式需要縱橫相間,個位,百位,萬位數(shù)用縱式表示,十位,千位,十萬位用橫式表示,以此類推, 例如6613用算籌表示就是: ,則26337用算籌可表示為( )
A. B.
C. D.
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【題目】現(xiàn)有一個關(guān)于平面圖形的命題:如圖,同一平面內(nèi)有兩個邊長都是2的正方形,其中一個的某頂點在另一個的中心,則這兩個正方形重疊部分的面積恒為______.
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【題目】已知下面四個命題:
①“若,則或”的逆否命題為“若且,則”
②“”是“”的充分不必要條件
③命題“若,則”的逆否命題為真命題
④若為假命題,則、均為假命題,其中真命題個數(shù)為( )
A. B. C. D.
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【題目】如圖,圓形紙片的圓心為O,半徑為6cm,該紙片上的正方形ABCD的中心為O.E,F,G,H為圓O上的點,△ABE,△BCF,△CDG,△ADH分別是以AB,BC,CD,DA為底邊的等腰三角形.沿虛線剪開后,分別以AB,BC,CD,DA為折痕折起△ABE,△BCF,△CDG,△ADH,使得E,F,G,H重合得到一個四棱錐.當(dāng)該四棱錐的側(cè)面積是底面積的2倍時,該四棱錐的外接球的表面積為( )
A. B. C. D.
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【題目】下列所給4個圖象中,與所給3件事吻合最好的順序為 ( )
(1)我離開家不久,發(fā)現(xiàn)自己把作業(yè)本忘在家里了,于是立刻返回家里取了作業(yè)本再上學(xué);
(2)我出發(fā)后,心情輕松,緩緩行進,后來為了趕時間開始加速;
(3)我騎著車一路以常速行駛,只是在途中遇到一次交通堵塞,耽擱了一些時間.
A. (1)(2)(4) B. (4)(2)(1) C. (4)(3)(1) D. (4)(1)(2)
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