【題目】現(xiàn)有一個(gè)關(guān)于平面圖形的命題:如圖,同一平面內(nèi)有兩個(gè)邊長(zhǎng)都是2的正方形,其中一個(gè)的某頂點(diǎn)在另一個(gè)的中心,則這兩個(gè)正方形重疊部分的面積恒為______

【答案】1

【解析】

OAOB,設(shè)ORBCM,OPABN,由四邊形ABCD為正方形,得到OBOA,∠BOA90°,∠MBO=∠OAN45°,而四邊形ORQP為正方形,得∠NOM90°,所以∠MOB=∠NOA,則△OBM≌△OAN,即可得到S四邊形MONBSAOB.

解:連OA,OB,設(shè)ORBCM,OPABN,

如圖示:

∵四邊形ABCD為正方形,

OBOA,∠BOA90°,∠MBO=∠OAN45°,

而四邊形ORQP為正方形,

∴∠NOM90°,

∴∠MOB=∠NOA

∴△OBM≌△OAN

S四邊形MONBSAOB2×21

即它們重疊部分的面積為1

故答案為:1

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如果一個(gè)數(shù)列從第2項(xiàng)起,每一項(xiàng)與它前一項(xiàng)的差都大于2,則稱(chēng)這個(gè)數(shù)列為阿當(dāng)數(shù)列”.

1)若數(shù)列阿當(dāng)數(shù)列,且,,求實(shí)數(shù)的取值范圍;

2)是否存在首項(xiàng)為1的等差數(shù)列阿當(dāng)數(shù)列,且其前項(xiàng)和滿(mǎn)足?若存在,請(qǐng)求出的通項(xiàng)公式;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

3)已知等比數(shù)列的每一項(xiàng)均為正整數(shù),且阿當(dāng)數(shù)列,當(dāng)數(shù)列不是阿當(dāng)數(shù)列時(shí),試判斷數(shù)列是否為阿當(dāng)數(shù)列,并說(shuō)明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】有窮數(shù)列中的每一項(xiàng)都是-1,0,1這三個(gè)數(shù)中的某一個(gè)數(shù),,且,則有窮數(shù)列中值為0的項(xiàng)數(shù)是(

A. 1000B. 1010C. 1015D. 1030

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知?jiǎng)訄A過(guò)點(diǎn)并且與圓相外切,動(dòng)圓圓心的軌跡為.

Ⅰ)求曲線(xiàn)的軌跡方程;

Ⅱ)過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)與軌跡交于兩點(diǎn),設(shè)直線(xiàn),設(shè)點(diǎn),直線(xiàn),求證:直線(xiàn)經(jīng)過(guò)定點(diǎn).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在直角坐標(biāo)系中,拋物線(xiàn)與直線(xiàn) 交于兩點(diǎn).

(1)當(dāng)時(shí),分別求拋物線(xiàn)在點(diǎn)處的切線(xiàn)方程;

(2)軸上是否存在點(diǎn),使得當(dāng)變動(dòng)時(shí),總有?說(shuō)明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】[選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

在極坐標(biāo)系中,曲線(xiàn)的極坐標(biāo)方程是,以極點(diǎn)為原點(diǎn),極軸為軸正半軸(兩坐標(biāo)系取相同的單位長(zhǎng)度)的直角坐標(biāo)系中,曲線(xiàn)的參數(shù)方程為: 為參數(shù)).

(1)求曲線(xiàn)的直角坐標(biāo)方程與曲線(xiàn)的普通方程;

(2)將曲線(xiàn)經(jīng)過(guò)伸縮變換后得到曲線(xiàn),若 分別是曲線(xiàn)和曲線(xiàn)上的動(dòng)點(diǎn),求的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知橢圓過(guò)點(diǎn),且離心率為.

(1)求橢圓的方程;

(2)過(guò)的直線(xiàn)交橢圓兩點(diǎn),判斷點(diǎn)與以線(xiàn)段為直徑的圓的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

1)當(dāng)時(shí),求的極值;

2)當(dāng)時(shí),討論的單調(diào)性;

3)若對(duì)任意的,,恒有成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】曲線(xiàn)y=1+與直線(xiàn)y=k(x-2)+4有兩個(gè)交點(diǎn),則實(shí)數(shù)k的取值范圍是( )

A. (,+∞)B. (,]C. (0,)D. (,]

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