7．已知$\frac{a+b}{c}$=$\frac{b+c}{a}$=$\frac{c+a}$=k，求k的值（提示：要考慮a+b+c=0）的情況．

分析 當(dāng)a+b+c=0時(shí)，a+b=-c，即可得出k=-1．當(dāng)a+b+c≠0時(shí)，直接利用比例的性質(zhì)即可得出．

解答 解：當(dāng)a+b+c=0時(shí)，a+b=-c，∴k=$\frac{a+b}{c}$=$\frac{-c}{c}$=-1．
當(dāng)a+b+c≠0時(shí)，k=$\frac{2（a+b+c）}{a+b+c}$=2．
綜上可得：k=-1或2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了比例的性質(zhì)、分類討論方法，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．已知$\frac{θ}{2}$是第四象限角，且cos$\frac{θ}{2}$=$\sqrt{\frac{1+x}{x}}$，則sinθ的值為$\frac{\sqrt{-1-x}}{x}$．

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18．程序框圖，如圖所示，當(dāng)箭頭a指向①時(shí)輸出S的值為m，當(dāng)箭頭a指向②時(shí)，輸出S的值為n，則m+n=20．

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15．已知0＜α＜$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$＜β＜π且tan$\frac{α}{2}$=$\frac{1}{2}$，sin（α+β）=$\frac{5}{13}$
（1）分別求cosα與cosβ的值；
（2）求tan（α-β）的值．

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2．廉華超市每月按出廠價(jià)3元/瓶購(gòu)進(jìn)一種飲料，根據(jù)以前的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，若零售價(jià)定為4元/瓶，每月可銷售400瓶；每瓶售價(jià)每降低0.05元，則可多銷售40瓶，在每個(gè)月的進(jìn)貨量當(dāng)月售完的前提下，請(qǐng)你給該超市設(shè)計(jì)一個(gè)方案：售價(jià)應(yīng)定為多少元和從工廠購(gòu)進(jìn)多少瓶時(shí)，才可獲得最大利潤(rùn)．

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12．已知向量$\overrightarrow{a}$=（m，-1），$\overrightarrow$=（sinx，cosx），f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$且滿足f（$\frac{π}{2}$）=1．
（1）求函數(shù)y=f（x）的最大值及其對(duì)應(yīng)的x值；
（2）若f（α）=$\frac{1}{5}$，求$\frac{sin2α-2si{n}^{2}α}{1-tanα}$的值．

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19．已知函數(shù)f（x）=|x2-1|，g（x）=x2+ax+2，x∈R，若函數(shù)h（x）=f（x）+g（x）+2在（0，2）上有兩個(gè)不同的零點(diǎn)x1，x2，則a的取值范圍是$（-\frac{11}{2}，-2\sqrt{6}）$．

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16．圓心為C（3，$\frac{π}{6}$），半徑為3的圓的極坐標(biāo)方程為ρ=6cos（θ-$\frac{π}{6}$）．

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17．已知（x2+2x+1）（1+x）4=a0+a1x+a2x2+…+a7x7，則a1+2a2+3a3+…+7a7=192．

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