(本小題滿分10分)
在直角坐標系中，圓的參數(shù)方程為（為參數(shù)，）。以為極點，軸正半軸為極軸，并取相同的單位建立極坐標系，直線的極坐標方程為。寫出圓心的極坐標，并求當為何值時，圓上的點到直線的最大距離為3.

圓心的極坐標為，

解析試題分析：圓心的極坐標為
直線的直角坐標方程為，  ……………………5分
圓心的直角坐標為到直線的距離為
則圓上的點到直線的最大距離為
解得                      ……………………10分
考點：極坐標與參數(shù)方程
點評：極坐標方程與普通方程的互化關(guān)系式：

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)），以該直角坐標系的原點為極點,軸的正半軸為極軸的極坐標系下，曲線的方程為.
（1）求曲線的普通方程和曲線的直角坐標方程；
（2）設(shè)曲線和曲線的交點為、，求.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

以直角坐標系的原點O為極點，軸的正半軸為極軸，已知點P的直角坐標為（1，－5），點M的極坐標為（4，），若直線過點P，且傾斜角為，圓C以M為圓心，4為半徑。
（I）求直線的參數(shù)方程和圓C的極坐標方程；
（II）試判定直線與圓C的位置關(guān)系。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在平面直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），在以原點為極點，軸的正半軸為極軸的極坐標系中，曲線的極坐標方程為，射線的方程為，又與的交點為，與的除極點外的另一個交點為，當時，．
（1）求的普通方程，的直角坐標方程；
（2）設(shè)與軸正半軸的交點為，當時，求直線的參數(shù)方程.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（1）把下列的極坐標方程化為直角坐標方程(并說明對應(yīng)的曲線)：
①      ②
（2）把下列的參數(shù)方程化為普通方程（并說明對應(yīng)的曲線）：
③   ④

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

以直角坐標系的原點O為極點，x軸正半軸為極軸,并在兩種坐標系中取相同的長度單位.已知直線I的參數(shù)方程為（t為參數(shù),O < a <),曲線C的極坐標方程為
(I)求曲線C的直角坐標方程；
(II)設(shè)直線l與曲線C相交于A ,B兩點,當a變化時,求的最小值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

(本小題滿分10分）選修4-4:坐標系與參數(shù)方程
在平面直角坐標系xOy中，以坐標原點O為極點x軸的正半軸為極軸建立極坐標系， 曲線C1的極坐標方程為：
(I)求曲線C1的普通方程；
(II)曲線C2的方程為，設(shè)P、Q分別為曲線C1與曲線C2上的任意一點，求|PQ|的最小值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在極坐標系中，已知點，，求以為直徑的圓的極坐標方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

(本小題滿分12分)在直角坐標系XOY中，以O(shè)為極點，X軸正半軸為極軸建立極坐標系。曲線C的極坐標方程是：，M,N分別是曲線C與X、Y軸的交點。
（1）寫出C的直角坐標系方程。并求M,N的極坐標。
（2）設(shè)MN的中點為P，求直線OP的極坐標方程。

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