已知i是虛數(shù)單位，
1-3i
2+i
的虛部是（　　）
A、
5
7
B、-
1
5
C、
7
5
i
D、-
7
5
考點：復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算
專題：數(shù)系的擴充和復(fù)數(shù)
分析：根據(jù)復(fù)數(shù)的有關(guān)概念即可得到結(jié)論．
解答： 解：
1-3i
2+i
=
(1-3i)(2-i)
(2+i)(2-i)
=
-1-7i
5
=-
1
5
-
7
5
i，
故虛部為-
7
5
，
故選：D．
點評：本題主要考查復(fù)數(shù)的有關(guān)概念，利用復(fù)數(shù)的基本運算是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

比較大小：cos（-
23π
5
）
 
cos（-
17π
4
）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于三次函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0），定義f″（x）是y=f（x）的導(dǎo)函數(shù)y=f′（x）的導(dǎo)函數(shù)，若方程f″（x）=0有實數(shù)解x0，則稱點（x0，f（x0））為函數(shù)y=f（x）的“拐點”．可以證明，任何三次函數(shù)都有“拐點”，任何三次函數(shù)都有對稱中心，且“拐點”就是對稱中心．請你根據(jù)這一結(jié)論判斷下列命題：
①存在有兩個及兩個以上對稱中心的三次函數(shù)；
②函數(shù)f（x）=x3-3x2-3x+5的對稱中心也是函數(shù)y=tan
π
2
x的一個對稱中心；
③存在三次函數(shù)h（x）方程h′（x）=0有實數(shù)解x0，且點（x0，h（x0））為函數(shù)y=h（x）的對稱中心；
④若函數(shù)g（x）=
1
3
x3-
1
2
x2-
5
12
，則g（
1
2014
）+g（
2
2014
）+g（
3
2014
）+…+g（
2013
2014
）=-1006.5
其中正確命題的序號為
 
（把所有正確命題的序號都填上）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若變量x，y滿足約束條件
x+y≤8
2y-x≤4
x≥0
y≥0
，則z=4y-x的最大值為（　�。�
A、12B、16C、0D、32

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=tanx-
1
x
在區(qū)間（0，
π
2
）內(nèi)的零點個數(shù)是（　�。�
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在一圓形水域內(nèi)有一片“枯葉”，它的邊界由曲線C1：f（x）=cosx與曲線C2：g（x）=
2
π
x-sinx圍成，圓的方程為：x2+y2=
π2
4
，假設(shè)“枯葉”在水中保持靜止，現(xiàn)有一小孩向水中投擲一顆沙粒，則此沙粒恰好砸中“枯葉”的概率為（　　）
A、
2
π2
B、
8
π3
C、
8
π2
D、
4
π3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A={x|3-|x-2|≥0}，B={y|y≥2}，則A∩B=（　�。�
A、∅B、[2，5]
C、[-1，5]D、[2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|0＜x＜2}，B={x|y=
1-x2
}，則A∪∁RB=（　　）
A、（0，1）
B、（1，2）
C、（-∞，-1）∪（0，+∞）
D、（-∞，-1）∪（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3-6x2+9x-abc，其中a＜b＜c，且f（a）=f（b）=f（c）=0，現(xiàn)給出如下結(jié)論：
①f（0）f（1）＞0；
②f（0）f（1）＜0；
③f（0）f（3）＞0；
④f（0）f（3）＜0．
其中正確結(jié)論的個數(shù)是（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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