Question

在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)f（x）=x^a（x≥0），g（x）=log_ax的圖象可能是（　　）

• A、
• B、
• C、
• D、

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)的圖象

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：結(jié)合對(duì)數(shù)函數(shù)和冪函數(shù)的圖象和性質(zhì)，分當(dāng)0＜a＜1時(shí)和當(dāng)a＞1時(shí)兩種情況，討論函數(shù)f（x）=x^a（x≥0），g（x）=log_ax的圖象，比照后可得答案．

解答： 解：當(dāng)0＜a＜1時(shí)，函數(shù)f（x）=x^a（x≥0），g（x）=log_ax的圖象為：

此時(shí)答案D滿足要求，
當(dāng)a＞1時(shí)，函數(shù)f（x）=x^a（x≥0），g（x）=log_ax的圖象為：

無(wú)滿足要求的答案，
綜上：故選D

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)的圖象，熟練掌握對(duì)數(shù)函數(shù)和冪函數(shù)的圖象和性質(zhì)，是解答的關(guān)鍵．