直線y=kx-2交拋物線于x2=-8y于A，B兩點(diǎn)，若AB中點(diǎn)的縱坐標(biāo)是-6，則|AB|=
 
．
考點(diǎn)：直線與圓錐曲線的綜合問題
專題：圓錐曲線中的最值與范圍問題
分析：聯(lián)立
y=kx-2
x2=-8y
，得x2+8kx-16=0，設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），則x1+x2=-8k，x1x2=-16，由AB中點(diǎn)的縱坐標(biāo)是-6，推導(dǎo)出x1+x2=-8或x1+x2=8，由此能求出|AB|．
解答： 解：聯(lián)立
y=kx-2
x2=-8y
，得x2+8kx-16=0，
△=64k2+64＞0恒成立，
設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），則x1+x2=-8k，x1x2=-16，
∵AB中點(diǎn)的縱坐標(biāo)是-6，
∴y1+y2=k（x1+x2）-4=-12，
∴-8k2=-8，解得k=±1，∴x1+x2=-8或x1+x2=8，
∴|AB|=
(1+k2)[(x1+x2)2-4x1x2]
=
2(64+64)
=16．
故答案為：16．
點(diǎn)評：本題考查弦長的求法，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意橢圓弦長公式的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中：
①不等式x+
1
x
≥2恒成立；
②在三角形ABC中，如果有sinA=sinB成立，則必有A=B；
③將兩個(gè)變量所對應(yīng)的點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系中描出來，如果所描的點(diǎn)在散點(diǎn)圖中沒有顯示任何關(guān)系則稱變量間是不相關(guān)的；
④等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=-50，公差d=2，前n項(xiàng)和為Sn，則n=25或n=26是使Sn取到最大值；
其中為正確命題的序號是：
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a，b＞0，且ab=1，不等式
a
a2+1
+
b
b2+1
≤λ恒成立，則λ的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若x2+ax+2a≥0在R上恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}中，a1=3，an+1-an=2（n∈N*），則a10=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
AB
與
AC
的夾角為60°，|
AB
|=3，|
AC
|=2，若
AP
=λ
AB
+
AC
，且
AP
⊥
BC
，則實(shí)數(shù)λ的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

根據(jù)“已知點(diǎn)A（a0，0）是圓C1：
x2
R2
+
y2
R2
=1外一點(diǎn)，設(shè)不垂直于x軸的直線l與圓C1交于P，Q兩點(diǎn)，若x軸是∠PAQ的平分線，則直線l過定點(diǎn)A′（
R2
a0
，0）”，通過類比可推知“已知點(diǎn)B（b0，0）是橢圓C2：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）外一定點(diǎn)，設(shè)不垂直于x軸的直線l′與橢圓C2交于P′，Q′兩點(diǎn)，若x軸是∠P′BQ′的平分線，則直線l′過定點(diǎn)B′
 
”．（將點(diǎn)的坐標(biāo)填入前面的橫線上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+
π
3
）（ω＞0）在區(qū)間[-
5π
6
，
π
6
]的端點(diǎn)上恰取相鄰一個(gè)最大值點(diǎn)和一個(gè)最小值點(diǎn)，則
（1）ω的值為
 
；
（2）在x=-
π
3
，x=
π
6
，y=1和x軸圍成的矩形區(qū)域里擲一小球，小球恰好落在函數(shù)f（x）=sin（ωx+
π
3
）（x∈[-
π
3
，
π
6
]）與x軸圍成的區(qū)域內(nèi)的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下面的程序框圖，輸出的結(jié)果為（　　）
A、1B、2C、4D、16

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同步練習(xí)冊答案