設(shè)a，b＞0，且ab=1，不等式
a
a2+1
+
b
b2+1
≤λ恒成立，則λ的取值范圍是
 
．
考點(diǎn)：函數(shù)恒成立問題
專題：計(jì)算題,不等式的解法及應(yīng)用
分析：只需求得
a
a2+1
+
b
b2+1
的最大值，由基本不等式可求．
解答： 解：
a
a2+1
+
b
b2+1
≤
a
2a
+
b
2b
=1，
當(dāng)且僅當(dāng)a=b=1時(shí)取得等號，
∴λ≥1，
故答案為：λ≥1．
點(diǎn)評：該題考查利用基本不等式求函數(shù)的最值、考查函數(shù)恒成立問題，考查轉(zhuǎn)化思想．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知正三棱柱ABC-A1B1C1的底面邊長為2，側(cè)棱長為3
2
，點(diǎn)E在側(cè)棱AA1上，點(diǎn)F在側(cè)棱BB1上，D為線段CE上任意一點(diǎn)，且AE=2
2
，BF=
2
．
（I） 求證：C1E⊥FD；
（Ⅱ） 若D為線段CE的中點(diǎn)，求二面角C1-FD-E的余弦值的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}滿足a1+a2=3，a3+a4=6，則a7+a8=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x-
1
x
，對任意x∈[1，+∞），f（2mx）+2mf（x）＜0恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若在（2x-
2
2
）9的展開式中第7項(xiàng)為672，則x的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

把一個(gè)正方形等分成九個(gè)相等的小正方形，將中間的一個(gè)正方形挖掉如圖（1）；再將剩余的每個(gè)正方形都分成九個(gè)相等的小正方形，并將中間一個(gè)挖掉，得圖（2）；如此繼續(xù)下去…，第三個(gè)圖中共挖掉
 
個(gè)正方形；第n個(gè)圖中被挖掉的所有小正方形個(gè)數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知矩陣A
-1   0
0     2
，B=
1   2
0   6
，則矩陣A-1B=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線y=kx-2交拋物線于x2=-8y于A，B兩點(diǎn)，若AB中點(diǎn)的縱坐標(biāo)是-6，則|AB|=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)Z1=i4+i5+i6+…+i12，Z2=i4•i5•i6•…•i12，則Z1，Z2關(guān)系為
 
．

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同步練習(xí)冊答案