求證：如果一條直線垂直于兩個(gè)平面，那么這兩個(gè)平面平行．
考點(diǎn)：直線與平面垂直的性質(zhì)
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：先寫出已知、求證，由面面平行的性質(zhì)定理找到兩組平行的相交直線，利用面面平行的第二判定定理可得結(jié)論．
解答： 已知：l⊥β，l⊥α，求證：α∥β．
證明：令平面γ與平面α、β分別相交于直線a，c，
由l⊥β，l⊥α，可得l⊥a，l⊥b，
又由a，c?γ，故a∥c，
再取與γ相交的另一個(gè)平面λ與平面α、β分別相交于直線b，d，
同理可得b∥d，
由a，b?α，c，d?β，
a∩b=B
∴α∥β．
點(diǎn)評：本題考查線面垂直的性質(zhì)，考查面面平行的判定判定，正確運(yùn)用面面平行的第二判定定理，面面平行定理是關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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做一個(gè)容積為256L的方底無蓋水箱，它的高為多少時(shí)材料最省？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，它的一個(gè)頂點(diǎn)恰好是拋物線y=
1
4
x2的焦點(diǎn)，已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a≥b≥1）的離心率
3
2
，
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設(shè)P為橢圓上一點(diǎn)，過右焦點(diǎn)的直線交橢圓A、B兩點(diǎn)且滿足
OA
+
OB
=t
OP
（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），當(dāng)|AB|＜
3
時(shí)，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1=3，底面邊長為
3
．
（1）求異面直線BC1與AA1所成角的大��；
（2）求該三棱柱的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知xi＞0（i=1，2，3，…，n），我們知道有（x1+x2）（
1
x1
+
1
x2
）≥4成立．
（Ⅰ）請證明（x1+x2+x3）（
1
x1
+
1
x2
+
1
x3
）≥9；
（Ⅱ）同理我們也可以證明出（x1+x2+x3+x4）（
1
x1
+
1
x2
+
1
x3
+
1
x4
）≥16
由上述幾個(gè)不等式，請你猜測與x1+x2+…+xn和
1
x1
+
1
x2
+…+
1
xn
（n≥2，n∈N*）有關(guān)的不等式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，已知四棱錐P-ABCD的底面是菱形，∠DAB=
π
3
，AC∩BD=O，PO⊥平面ABCD，E、F分別在棱PC、PA上，CE=
1
3
CP，AF=
1
3
AP，G為PD中點(diǎn)，△PBD是邊長為6的等邊三角形．
（Ⅰ）求證：B、E、C、F四點(diǎn)共面；
（Ⅱ）求V四棱錐P-BECF．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinα=
5
5
，cos（α-β）=
4
5
，
π
2
＜β＜α＜π，求sinβ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（x-1）2，其圖象在點(diǎn)（0，1）處的切線為l．
（1）求y=f（x）、直線l及x=3軸圍成圖形的面積；
（2）求y=f（x）、直線x=2及兩坐標(biāo)軸圍成的圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得幾何體的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一扇形的周長為c，弧長為多少時(shí)，扇形面積最大，最大面積為多少？

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