【題目】已知二次函數(shù)y=f（x）最大值為3，且f（﹣4）=f（0）=﹣1
（1）求f（x）的解析式；
（2）求f（x）在[﹣3，3]上的最值．

【答案】
（1）解：因為f（﹣4）=f（0），

所以二次函數(shù)的對稱軸為：x=﹣2，

又y=f（x）的最大值為3，

所以可設二次函數(shù)為f（x）=a（x+2）2+3，

因為f（0）=﹣1，所以a（0+2）2+3=﹣1，解得a=﹣1，

所以f（x）=﹣（x+2）2+3


（2）解：因為﹣2∈[﹣3，3]，

所以f（x）max=f（﹣2）=3，

當x=3時，f（x）min=f（3）=﹣22


【解析】（1）由f（﹣4）=f（0）可得對稱軸x=﹣2，再由最大值為3可設f（x）=a（x+2）2+3，根據(jù)f（0）=﹣1即可求得a值；（2）結(jié)合二次函數(shù)的圖象特征即可求得其最值；
【考點精析】本題主要考查了二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值的相關(guān)知識點，需要掌握當時，當時，；當時在上遞減，當時，才能正確解答此題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）= ﹣ +3（﹣1≤x≤2）．
（1）若λ= 時，求函數(shù)f（x）的值域；
（2）若函數(shù)f（x）的最小值是1，求實數(shù)λ的值．

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【題目】已知集合A={x∈R|ax2+2x+1=0，a∈R}中只有一個元素，求a的值并求出這個元素．

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【題目】選修4－4：坐標系與參數(shù)方程

已知在平面直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程是 (為參數(shù))，以坐標原點為極點， 軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線的極坐標方程是．

(Ⅰ) 求曲線與交點的平面直角坐標；

(Ⅱ) 點分別在曲線， 上，當最大時，求的面積(為坐標原點)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) ，且f（1）=2，f（2）=3． （I）若f（x）是偶函數(shù)，求出f（x）的解析式；
（II）若f（x）是奇函數(shù)，求出f（x）的解析式；
（III）在（II）的條件下，證明f（x）在區(qū)間 上單調(diào)遞減．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某公司生產(chǎn)一種電子儀器的固定成本為20000元，每生產(chǎn)一臺儀器需增加投入100元，已知總收益滿足函數(shù)：R（x）= ，其中x是儀器的月產(chǎn)量．（注：總收益=總成本+利潤）
（1）將利潤x表示為月產(chǎn)量x的函數(shù)；
（2）當月產(chǎn)量為何值時，公司所獲利潤最大？最大利潤為多少元？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖,在多面體中，底面是邊長為2的菱形， ，四邊形是矩形，平面平面.

（1）在圖中畫出過點的平面，使得平面（必須說明畫法，不需證明）；

（2）若二面角是，求與平面所成角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一次函數(shù)f（x）是R上的增函數(shù)，已知f[f（x）]=16x+5，g（x）=f（x）（x+m）．
（1）求f（x）；
（2）若g（x）在（1，+∞）單調(diào)遞增，求實數(shù)m的取值范圍；
（3）當x∈[﹣1，3]時，g（x）有最大值13，求實數(shù)m的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】第十二屆全國人民代表大會第五次會議和政協(xié)第十二屆全國委員會第五次會議(簡稱兩會)將分別于2017年3月5日和3月3日在北京開幕,某高校學生會為了解該校學生對全國兩會的關(guān)注情況,隨機調(diào)查了該校200名學生,并將這200名學生分為對兩會“比較關(guān)注”與“不太關(guān)注”兩類,已知這200名學生中男生比女生多20人,對兩會“比較關(guān)注”的學生中男生人數(shù)與女生人數(shù)之比為,對兩會“不太關(guān)注”的學生中男生比女生少5人.

(1)完成下面的列聯(lián)表,并判斷是否有的把握認為男生與女生對兩會的關(guān)注有差異？

比較關(guān)注

不太關(guān)注

合計

男生

女生

合計

(2)該校學生會從對兩會“比較關(guān)注”的學生中根據(jù)性別進行分層抽樣,從中抽取7人,再從這7人中隨機選出2人參與兩會宣傳活動,求這2人全是男生的概率.

附：,.

0.100

0.050

0.010

0.001

2.706

3.841

6.635

10.828

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