2．cos24°cos36°-cos66°sin144°的值為$\frac{1}{2}$．

分析 由條件利用誘導(dǎo)公式、兩角和差的余弦公式化簡(jiǎn)所給的式子，可得結(jié)果．

解答 解：cos24°cos36°-cos66°sin144°=cos24°cos36°-sin24°sin36°=cos（24°+36°）=cos60°=$\frac{1}{2}$，
故答案為：$\frac{1}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查誘導(dǎo)公式、兩角和差的余弦公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2x+a，x＜1}\\{-x-2a，x≥1}\end{array}\right.$，若f（1-a）=f（1+a），則a的值為-$\frac{3}{4}$．

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13．若函數(shù)y=f（x）是函數(shù)y=ax（a＞0，且a≠1）的反函數(shù)，且f（2）=1，則f（x）等于（　　）
A．$\frac{1}{{2}^{x}}$B．2x-2C．log${\;}_{\frac{1}{2}}$xD．log2x

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10．設(shè)a，b，c為非零實(shí)數(shù)，則x=$\frac{|ab|}{ab}$+$\frac{bc}{|bc|}$+$\frac{|ac|}{ac}$+$\frac{abc}{|abc|}$的值的集合為{0，-4，4}．

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17．設(shè)A={x|-2≤x＜4}，B={x|x2-ax-4≤0}，若B⊆A，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　�。�
A．{a|-1≤a＜2}B．{a|-1≤a≤2}C．{a|0≤a≤3}D．{a|0≤a＜3}

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7．和圓（x-3）2+（y-1）2=36關(guān)于直線x+y=0對(duì)稱的圓的方程是（　　）
A．（x+1）2+（y+3）2=36B．（x+1）2+（y+3）2=12C．（x-1）2+（y+3）2=36D．（x-1）2+（y-3）2=12

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14．（1）若α+β=45°，求證：（tanα+1）（tanβ+1）=2；
（2）若（tanα+1）（tanβ+1）=2，求α+β的值．

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11．若函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+2，x≥0}\\{2x+3，x＜0}\end{array}\right.$，求f[f（-1）]．

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9．如圖，已知拋物線y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)為F，過F的直線交拋物線于A、B兩點(diǎn)．
（1）求證：$\frac{1}{|FA|}$+$\frac{1}{|FB|}$為定值；
（2）求AB的中點(diǎn)M的軌跡方程．

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