如圖所示,長為3.5 m的木棒AB斜靠在石堤旁,木棒的一端A在離堤足C處1.4 m的地面上,另一端B在離堤足C處2.8 m的石堤上,石堤的傾斜角為α,則坡度值tan α等于()

 (A) (B)   (C)  (D)


　A　解析:由題意,可得在△ABC中,AB=3.5 m,AC=1.4 m,BC=2.8 m,且∠α+∠ACB=π.

由余弦定理,

可得AB2=AC2+BC2-2×AC×BC×cos∠ACB,

即3.52=1.42+2.82-2×1.4×2.8×cos(π-α),

解得cos α=,

所以sin α=,

所以tan α==.故選A.


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


角α的終邊上的點P與點A(a,b)關于x軸對稱(a≠0,b≠0),角β的終邊上的點Q與點A關于直線y=x對稱,求++的值.

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某城市一年中12個月的平均氣溫與月份的關系可近似地用三角函數(shù)y=a+Acos(x=1,2,3,…,12)來表示,已知6月份的平均氣溫最高,為28 ℃,12月份的平均氣溫最低,為18 ℃,則10月份的平均氣溫值為　　　　℃. 

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已知cos α=,cos(α+β)=-,α∈(0,),α+β∈(,π),則β的值為　　　　. 

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已知角α的頂點在原點,始邊與x軸的正半軸重合,終邊經過點P(-3,).

(1)求sin 2α-tan α的值;

(2)若函數(shù)f(x)=cos(x-α)cos α-sin(x-α)sin α,求函數(shù)y=f(-2x)-2f2(x)在區(qū)間[0,]上的值域.

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已知a,b,c分別為△ABC三個內角A,B,C的對邊,a=2,且(2+b)(sin A-sin B)=(c-b)sin C,則△ABC面積的最大值為　　　　　. 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


給出下列命題:

①兩個具有公共終點的向量,一定是共線向量.

②兩個向量不能比較大小,但它們的模能比較大小.

③λa=0(λ為實數(shù)),則λ必為零.

其中錯誤的命題的個數(shù)為(　　)

(A)1    (B)2    (C)3    (D)0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知點A(-1,5)和向量a=(2,3),若=3a,則點B的坐標為(　)

(A)(7,4)    (B)(7,14)  (C)(5,4)    (D)(5,14)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


是平面內一組基底，那么(　　)．

A．若實數(shù)λ1，λ2使λ1＋λ2＝0，則λ1＝λ2＝0

B．空間內任一向量可以表示為＝λ1＋λ2(λ1，λ2為實數(shù))

C．對實數(shù)λ1，λ2，λ1＋λ2不一定在該平面內

D．對平面內任一向量，使＝λ1＋λ2的實數(shù)λ1，λ2有無數(shù)對.

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