17．設f（x）=1g$\frac{1-x}{1+x}$，|x|＜1，則f（$\frac{{x}^{3}+3x}{1+3{x}^{2}}$）等于（　�。�
A．f2（x）B．f3（x）C．2f（x）D．3f（x）

分析 直接利用函數(shù)的解析式化簡求解即可．

解答 解：f（x）=1g$\frac{1-x}{1+x}$，|x|＜1，則f（$\frac{{x}^{3}+3x}{1+3{x}^{2}}$）=lg$\frac{1-\frac{{x}^{3}+3x}{1+3{x}^{2}}}{1+\frac{{x}^{3}+3x}{1+3{x}^{2}}}$=lg$\frac{1+3{x}^{2}-{x}^{3}-3x}{1+3{x}^{2}+{x}^{3}+3x}$=lg$（\frac{1-x}{1+x}）^{3}$=3lg$\frac{1-x}{1+x}$=3f（x）．
故選：D．

點評 本題考查函數(shù)的解析式的應用，對數(shù)的運算法則，考查計算能力．

練習冊系列答案
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A．1＞f（x0）＞g（x0）B．1＞g（x0）＞f（x0）C．f（x0）＞g（x0）＞1D．g（x0）＞f（x0）＞2

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