Question

12．試討論函數(shù)f（x）=$\sqrt{4-{x}^{2}}$在[-2，2]上的單調(diào)性．

Answer 1

分析 利用二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)性，直接求解函數(shù)的單調(diào)性即可．

解答 解：因?yàn)閥=4-x²，在x∈[-2，0]是增函數(shù)，所以函數(shù)f（x）=$\sqrt{4-{x}^{2}}$在[-2，0]上是增函數(shù)．
因?yàn)閥=4-x²，在x∈[0，2]是減函數(shù)，所以函數(shù)f（x）=$\sqrt{4-{x}^{2}}$在[0，2]上是減函數(shù)．

點(diǎn)評(píng) 本題考查二次函數(shù)的小Z復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性的判斷，基本知識(shí)的考查．