已知橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)為，在橢圓上，且
.
(1)求橢圓方程；
(2)若直線過(guò)圓的圓心，交橢圓于兩點(diǎn)，且關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱，求直線的方程.
橢圓

解:(1),,
,
,  
.        …………4分
所以橢圓.…………6分
(2)設(shè),
,
即.   …………9分
又因圓的方程為,所以 (-3,1),又因關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱，
即為的中點(diǎn)，
,
,
.…………12分
，即.…………14分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題12分）
設(shè)橢圓右焦點(diǎn)為，它與直線相交于、兩點(diǎn)，與軸的交點(diǎn)到橢圓左準(zhǔn)線的距離為，若橢圓的焦距是與的等差中項(xiàng).
⑴求橢圓離心率；
⑵設(shè)點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，若以為圓心，為半徑的圓與相切，且求橢圓的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題



（本題滿分15分）已知m＞1，直線，
橢圓，分別為橢圓的左、右焦點(diǎn).
（Ⅰ）當(dāng)直線過(guò)右焦點(diǎn)時(shí)，求直線的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線與橢圓交于兩點(diǎn)，，
的重心分別為.若原點(diǎn)在以線段
為直徑的圓內(nèi)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，已知橢圓C：，經(jīng)過(guò)橢圓的右焦點(diǎn)F且斜率為的直線l交橢圓C于A、B兩點(diǎn)，M為線段AB的中點(diǎn)，設(shè)O為橢圓的中心，射線OM交橢圓于N點(diǎn)．
（I）是否存在，使對(duì)任意，總有成立？若存在，求出所有的值；
（II）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿分16分）本題共有3個(gè)小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分、第3小題滿分6分．
已知的頂點(diǎn)在橢圓上，在直線上，
且．
（1）求邊中點(diǎn)的軌跡方程；
（2）當(dāng)邊通過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)時(shí)，求的面積；
（3）當(dāng)，且斜邊的長(zhǎng)最大時(shí)，求所在直線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

直線過(guò)橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)，則的值是（  ）
A．　　　　B．C．　　　D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知橢圓的上焦點(diǎn)為，左、右頂點(diǎn)分別為，下頂點(diǎn)為，直線與直線交于點(diǎn)，若，則橢圓的離心率為___________。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知AB是橢圓的長(zhǎng)軸，若把該長(zhǎng)軸2010等分，過(guò)每個(gè)等分點(diǎn)作AB的垂線，依次交橢圓的上半部分于點(diǎn)，設(shè)左焦點(diǎn)為，則=       .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知m(x+y+2y+1)=(x-2y+3)表示的曲線為一個(gè)橢圓，則m的取值范圍是       .

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同步練習(xí)冊(cè)答案