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已知函數f（x）=
2x      (x＜0)
log2x (x＞0)
若直線y=m與函數f（x）的圖象有兩個不同的交點，則實數m的取值范圍是（　�。�
A、m∈RB、m＞1
C、m＞0D、0＜m＜1
考點：函數與方程的綜合運用
專題：函數的性質及應用
分析：根據題意分別畫出f（x）=
2x      (x＜0)
log2x (x＞0)
，y=m這兩個函數的圖象，利用數形結合的方法進行求解；
解答： 解：分別畫出函數f（x）=
2x      (x＜0)
log2x (x＞0)
，和y=m的圖象，

∵要使f（x）的圖象與y=m的圖象有兩個交點，
如上圖直線y=m應該在x軸與虛線之間，
∴0＜m＜1，
故選：D．
點評：本題考查了函數及方程的應用，方程根與函數零點之間的關系，也涉及了指數函數和對數函數的圖象和性質，利用數形結合的方法進行求解是解題的關鍵；
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設f（x）=|2x-1|，若不等式f（x）≥
|a+1|-|2a-1|
|a|
對任意實數a≠0恒成立，則x取值集合是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設定義在（0，
π
2
）上的函數y=2sinx的圖象分別與y=cosx，y=tanx的圖象交于點（x1，y1），（x2，y2），則
5
y1+y2=（　�。�
A、3+
2
B、2+
2
C、3+
3
D、2+
3

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖是兩個全等的正三角形，給定下列三個命題：①存在四棱錐，其正視圖、側視圖如圖；②存在三棱錐，其正視圖、側視圖如圖；③存在圓錐，其正視圖、側視圖如圖．其中真命題的個數是（　　）
A、3B、2C、1D、0

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知i為虛數單位，則復數
(2+i)(1-i)2
1-2i
等于（　�。�
A、2B、-2C、2iD、-2i

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科目：高中數學 來源： 題型：

對于定義域為D的函數y=f（x）和常數C，若對任意正實數ξ，存在x∈D，使得0＜|f（x）-c|＜ξ恒成立，則稱函數y=f（x）為“斂C函數”．現給出如下函數：
①f（x）=x（x∈Z）； ②f（x）=（
1
2
）x+1（x∈Z）；③f（x）=log2x；
其中為“斂1函數”的有（　�。�
A、②B、①③C、②③D、①③

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科目：高中數學 來源： 題型：

將n2個正整數1、2、3、…、n2（n≥2）任意排成n行n列的數表．對于某一個數表，計算某行或某列中的任意兩個數a、b（a＞b）的比值
a
b
，稱這些比值中的最小值為這個數表的“特征值”．當n=2時，數表的所有可能的“特征值”的最大值為（　�。�
A、
4
3
B、
3
2
C、2
D、3

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科目：高中數學 來源： 題型：

設全集U=R，A={x∈N|y=ln（2-x）}，B={x|2x（x-2）≤1}，A∩B=（　�。�
A、{x|x≥1}
B、{x|1≤x＜2}
C、{1}
D、{0，1}

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科目：高中數學 來源： 題型：

由某種設備的使用年限xi（年）與所支出的維修費yi（萬元）的數據資料算得如下結果，
5
i=1
xi2=90，
5
i=1
xiyi=112，
5
i=1
xi=20，
5
i=1
yi=25．
（1）求所支出的維修費y對使用年限x的線性回歸方程
y
=
b
x+
a
；
（2）①判斷變量x與y之間是正相關還是負相關；
②當使用年限為8年時，試估計支出的維修費是多少．
（附：在線性回歸方程
y
=
b
x+
a
中，
b
=
n
i=1
xiyi-n
.
xy
n
i=1
x
2
i
-n
.
x
2
，
a
=
.
y
-
b
.
x
，其中
.
x
，
.
y
為樣本平均值．）

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