如圖，曲邊梯形ABCD由直線x=1、x=e、x軸及曲線y=
2
x
圍成，則它的面積是
 
．（注：e為自然對數(shù)的底）
考點：定積分在求面積中的應(yīng)用
專題：導數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：根據(jù)積分的幾何意義求曲面梯形的面積即可．
解答： 解：根據(jù)積分的幾何意義可知所求的面積為：
∫
e
1
2
x
dx=2lnx|
 
e
1
=2lne-ln1=2；
故答案為：2．
點評：本題主要考查利用積分的幾何意義求曲面梯形的面積，要求熟練掌握基本函數(shù)的積分公式．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在Rt△ABC中，∠A=30°，過直角頂點C作射線CM交線段AB于M，使|AM|＞|AC|的概率是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足：f（x）=
x2+2，x∈[0，1)
2-x2，x∈[-1，0)
，則f（-1）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn=n2，△ABC中三邊之比為a：b：c=a2：a3：a4，則△ABC的最大內(nèi)角等于
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)f（x）=
4x
4x+2
，利用課本中推導等差數(shù)列前n項和方法，求f（
1
11
）+f（
2
11
）+…+f（
10
11
）的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a1=
1
2
，an+1=
3an
an+3
（n∈N*），則a4=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=x|x-a|在[2，+∞）上單調(diào)遞增，則實數(shù)a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sinα+cosα=
1
5
，π＜α＜2π，則cos
α
2
=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某簡單幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體為（　�。�
A、圓柱B、圓錐C、圓臺D、棱錐

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