已知偶函數(shù)f（x）對任意x∈R均滿足f（2+x）=f（2-x），且當(dāng)-2≤x≤0時，f（x）=log3（1-x），則f（2014）的值是
 
．
考點：抽象函數(shù)及其應(yīng)用,函數(shù)的值
專題：計算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：利用已知關(guān)系式以及函數(shù)的奇偶性求出函數(shù)的周期，然后化簡所求f（2014）為f（-2），通過函數(shù)表達式求出函數(shù)值即可．
解答： 解：∵f（2+x）=f（2-x），∴f（4+x）=f（-x）．
∵f（x）為偶函數(shù)，∴f（x）=f（-x），∴f（x）=f（x+4），
函數(shù)的周期為：4，
∴f（2014）=f（4×503+2）=f（2）=f（-2）=log33=1．
故答案為：1．
點評：本題考查抽象函數(shù)的應(yīng)用，函數(shù)的奇偶性以及函數(shù)的周期性的應(yīng)用，考查計算能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a=(
1
5
)2，b=2
1
5
，c=log2
1
5
，則a、b、c的大小關(guān)系為
 
．（按從小到大的順序用不等號連起來）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=3x，并且f（a+2）=18，g（x）=3ax-4x的定義域為區(qū)間[-1，1]．
（1）求函數(shù)g（x）的解析式；
（2）求函數(shù)g（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

測量地震的里氏級別是地震強度（即地震釋放的能量）的常用對數(shù).2008  年汶川大地震的級別是里氏8級，1960年智利大地震的強度是汶川大地震的強度的8倍，則智利大地震的里氏級別是
 
級．（取lg2=0.3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}的前n項和記為Sn，a1=1，an+1=2Sn+1（n≥1）．
（Ⅰ）求a2，a3的值；
（Ⅱ）證明數(shù)列{an}是等比數(shù)列，寫出數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅲ）求數(shù)列{nan}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A（4，1，3）、B（2，-5，1），C為線段AB上一點，且
AB
=3
AC
，則C的坐標(biāo)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中，圓C的方程為x2+y2=-2y+3，直線l經(jīng)過點（1，0）且與直線x-y+1=0垂直，若直線l與圓C交于A，B兩點，則△OAB的面積為（　�。�
A、1
B、
2
C、2
D、2
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式
2x-5
1-x
＜1的解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合A={x|x2-x-6≤0}，B={x|x2-5x≥0}，則A∩（∁RB）=
 
．

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