已知A（4，1，3）、B（2，-5，1），C為線段AB上一點(diǎn)，且
AB
=3
AC
，則C的坐標(biāo)為
 
．
考點(diǎn)：空間兩點(diǎn)間的距離公式,共線向量與共面向量
專題：計(jì)算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：設(shè)C的坐標(biāo)為（x，y，z），根據(jù)
AB
=3
AC
利用向量的坐標(biāo)運(yùn)算法則，建立關(guān)于x、y、z的方程組，解之可得點(diǎn)C的坐標(biāo)．
解答： 解：設(shè)C的坐標(biāo)為（x，y，z），
∵A（4，1，3）、B（2，-5，1），
∴
AB
=（-2，-6，-2），
AC
=（x-4，y-1，z-3）．
∵
AB
=3
AC
，
∴
-2=3(x-4)
-6=3(y-1)
-2=3(z-3)
，解之得
x=
10
3
y=-1
z=
7
3
，即C的坐標(biāo)為（
10
3
，-1，
7
3
）．
故答案為：（
10
3
，-1，
7
3
）
點(diǎn)評(píng)：本題給出空間的點(diǎn)A、B坐標(biāo)，在滿足
AB
=3
AC
的情況下求點(diǎn)C的坐標(biāo)．著重考查了向量的坐標(biāo)運(yùn)算及其應(yīng)用的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f（x）=2（a-1）x-x2在區(qū)間（-∞，4]上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、a≤-3B、a≥-3
C、a≤5D、a≥5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖是一個(gè)空間幾何體的三視圖，如果主視圖和左視圖都是邊長(zhǎng)為2的正三角形，俯視圖為正方形，那么該幾何體的體積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，設(shè)正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為1，P是底面ABCD上的動(dòng)點(diǎn)，Q是線段DC上的動(dòng)點(diǎn)，且四面體A1B1PQ的體積為
1
8
，則P的軌跡為（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知偶函數(shù)f（x）對(duì)任意x∈R均滿足f（2+x）=f（2-x），且當(dāng)-2≤x≤0時(shí)，f（x）=log3（1-x），則f（2014）的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若實(shí)數(shù)a、b滿足
-π≤a≤π
-π≤b≤π
，則使得f（x）=x2+2ax-b2+π2有零點(diǎn)的概率為（　�。�
A、1-
3
4
π
B、1-
π
4
C、1-
π
8
D、1-
π
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，滿足條件
y≤9-x2
y≥x+7
的區(qū)域的面積是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

曲線y=xcosx在x=
π
3
處的切線的斜率是（　�。�
A、-
3
2
B、-
1
2
C、
1
2
-
3
6
π
D、
1
2
+
3
6
π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

知a∈R，矩陣A=
12
aa
對(duì)應(yīng)的線性變換把點(diǎn)P（1，1）變成點(diǎn)P′（3，3），求矩陣A的特征值以及屬于沒個(gè)特征值的一個(gè)特征向量．

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