若函數(shù)y=3mx2-（2m+6）x+m+3在（-∞，1）上單減，求實數(shù)m的取值范圍．
考點：二次函數(shù)的性質
專題：函數(shù)的性質及應用
分析：需要分類討論，根據(jù)函數(shù)的性質即可解決．
解答： 解：當m=0時，y=-6x+3在R上是減函數(shù)，滿足條件．
當m≠0，時，由題意得
m＞0
2m+6
6m
≥1

解得，0＜m≤
3
2
，
終上所述，實數(shù)m的取值范圍為[0，
3
2
]．
點評：本題考查函數(shù)的單調性及其應用，解題時要認真審題，仔細解答．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，點A（1，-2），B（a，-1），C（-b，0），且a＞0，b＞0．
（1）若點A，B，C在直線L上，求u=
1
a
+
2
b
的最小值，并求此時直線L的方程；
（2）若以線段AB，AC為鄰邊的平行四邊形的兩條對角線的長相等，且
OA
•（
AB
-
AC
）=5 求a，b的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知一個袋中裝有3個白球和3個紅球，這些球除顏色外完全相同．
（1）每次從袋中取一個球，取出后不放回，直到取到一個紅球為止，求取球次數(shù)ξ的分布列，數(shù)學期望E（ξ）和方差D（ξ）．
（2）每次從袋中取一個球，取出后放回接著再取一個球，這樣取3次，求取出紅球次數(shù)η的數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

根據(jù)2012年初發(fā)布的《環(huán)境空氣質量指數(shù)AQI技術規(guī)定（試行）》，AQI共分為六級，其中：0到50為一級優(yōu)，51到100為二級良，101到150為三級輕度污染，151到200為四級中度污染，201到300為五級重度污染，300以上為六級嚴重污染．自2013年11月中旬北方啟動集中供暖后北京市霧霾天氣明顯增多，有人質疑集中供暖加重了環(huán)境污染，以下數(shù)據(jù)是北京市環(huán)保局隨機抽取的供暖前15天和供暖后15天的AQI數(shù)據(jù)：
AQI （0，50] （50，100] （100，150] （150，200] （200，250] （250，300] （300，350]
供暖前 2 5 4 2 0 2 0
供暖后 0 6 4 0 3 1 1
（1）通過上述數(shù)據(jù)計算供暖后空氣質量指數(shù)為五級重度污染的概率，由此預測2014年1月份的31天中出現(xiàn)五級重度污染的天數(shù)；（保留到整數(shù)位）
（2）分別求出樣本數(shù)據(jù)中供暖前和供暖后AQI的平均值，由此你能得出什么結論．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知Q是橢圓
x2
4
+
y2
3
=1上一點，P（1，-1），F(xiàn)1、F2分別是橢圓的左、右焦點．
（1）若QF12-QF22=4，求cos∠F1QF2的值；
（2）求QP+QF2的最大值，并求出此時Q點坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a，b，c∈R+，且
a
1+a
+
b
1+b
+
c
1+c
=1，求證：a+b+c≥
3
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
20
+
y2
15
=1，
（1）若P（x，y）是C上一點，求x+5y的最小值；
（2）證明橢圓C的面積S=10
3
π．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

現(xiàn)有6名學科競賽優(yōu)勝者，其中數(shù)學學科是A1，A2，物理學科是B，化學學科是C，語文學科是D1，D2，從競優(yōu)勝者中選出3名組成一個代表隊，要求每個學科至多選出1名．
（Ⅰ）求A1被選中的概率；
（Ⅱ）求代表隊中沒有數(shù)學優(yōu)勝者的概率；
（Ⅲ）求A1和D1不全波選中的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

重復擲一枚硬幣三次，出現(xiàn)一次正面兩次反面的概率為
 
．

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