求使函數(shù)y=1-
1
2
cos
π
3
x（x∈R）取得最大值、最小值的自變量x的集合，并分別寫出最大值、最小值．
考點(diǎn)：余弦函數(shù)的定義域和值域
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：根據(jù)余弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)即可得到結(jié)論．
解答： 解：∵-1≤cos
π
3
x≤1，
∴當(dāng)cos
π
3
x=1時，函數(shù)y取得最小值y=1-
1
2
=
1
2
，此時
π
3
x=2kπ，即x=6k，k∈Z．
當(dāng)cos
π
3
x=-1時，函數(shù)y取得最大值y=1+
1
2
=
3
2
，此時
π
3
x=2kπ-π，即x=6k-3，k∈Z．
即函數(shù)取值最小值的集合為{x|x=6k，k∈Z}，
函數(shù)取值最大值的集合為{x|x=6k-3，k∈Z}．
點(diǎn)評：本題主要考查三角函數(shù)的最值，利用余弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

命題p：a≥1；命題q：關(guān)于x的實(shí)系數(shù)方程x2-2
2
x+a=0有虛數(shù)解，則p是q的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AB為圓O的直徑，點(diǎn)E、F在圓O上，矩形ABCD所在平面和圓O所在的平面互相垂直，且AB=2，AD=EF=1．
（1）求證：AF⊥平面CBF；
（2）點(diǎn)G在線段CE上運(yùn)動，當(dāng)二面角O-AF-G的平面角的正弦值為
2
3
61
時，
①問點(diǎn)G的位置；
②求直線AG與平面CBE所成的角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：集合A={x|2a≤x≤a+3}，B={x|x＜-1或x＞5}．若A∪B=R，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=-an-(
1
2
)n-1+2（n∈N*），數(shù)列{bn}滿足bn=2nan．
（1）求證數(shù)列{bn}是等差數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)數(shù)列{
n+1
n
an}的前n項和為Tn，證明：n∈N*且n≥3時，Tn＞
5n
2n+1
；
（3）設(shè)數(shù)列{cn}滿足an（cn-3n）=（-1）n-1λn（λ為非零常數(shù)，n∈N*），問是否存在整數(shù)λ，使得對任意n∈N*，都有cn+1＞cn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡：
2sin50°+sin80°(1+
3
tan10°)
cos5°
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x丨x2-3x+2=0}，B={x丨x2-（m+1）x+m=0}．
（1）若B?A，求m所有可取值組成的集合；
（2）若B⊆A，求m所有可取值組成的集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若實(shí)數(shù)x、y滿足x2+y2-2x+4y=0，則x-3y的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義函數(shù)f（x）={x．{x}}，其中{x}表示不小于x的最小整數(shù)，如{1.4）=2，{-2.3}=-2．當(dāng)x∈（0，n]（n∈N*）時，函數(shù)f（x）的值域?yàn)锳n，記集合An中元素的個數(shù)為an，則
lim
n→∞
（
1
a1
+
1
a2
+…+
1
an
）=
 
．

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